2025届高考数学一轮复习教案：函数-二次函数与幂函数.docxVIP

第三节二次函数与幂函数

课程标准

1.通过具体实例,结合y=x,y=1x,y=x2

y=x,y=x3的图象,理解它们的变化规律,了解幂函数.

2.理解并掌握二次函数的图象与性质(单调性、对称性、最值、顶点等).

考情分析

考点考法:主要考查幂函数与二次函数的图象和性质,常与指数函数、对数函数、导数等知识交汇命题.

核心素养:数学抽象、逻辑推理、数学运算、直观想象.

【必备知识·逐点夯实】

【知识梳理·归纳】

1.幂函数

(1)幂函数的定义

一般地,函数y=xα叫做幂函数,其中x是自变量,α为常数.

(2)常见的五种幂函数的图象

(3)幂函数的性质

①幂函数在(0,+∞)上都有定义;

②当α