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2023-2024学年河南省安阳市殷都区重点名校中考数学押题试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,已知AB∥CD,DE⊥AC,垂足为E,∠A=120°,则∠D的度数为()
A.30° B.60° C.50° D.40°
2.在函数y=中,自变量x的取值范围是()
A.x≥0 B.x≤0 C.x=0 D.任意实数
3.实数的相反数是()
A.- B. C. D.
4.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书于约一千五百年前,其中有首歌谣:今有竿不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问竿长几何?意即:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺,同时立一根一尺五寸的小标杆,它的影长五寸(提示:1丈=10尺,1尺=10寸),则竹竿的长为()
A.五丈 B.四丈五尺 C.一丈 D.五尺
5.某种商品每件的标价是270元,按标价的八折销售时,仍可获利20%,则这种商品每件的进价为()
A.180元 B.200元 C.225元 D.259.2元
6.若二元一次方程组的解为则的值为()
A.1 B.3 C. D.
7.如图,等边△ABC内接于⊙O,已知⊙O的半径为2,则图中的阴影部分面积为(??)
A.?B.?C.?D.
8.在以下四个图案中,是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
9.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成这个几何体的小立方体的个数是()
A.3 B.4 C.5 D.6
10.将1、、、按如图方式排列,若规定(m、n)表示第m排从左向右第n个数,则(6,5)与(13,6)表示的两数之积是()
A. B.6 C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.对于函数,我们定义(m、n为常数).
例如,则.
已知:.若方程有两个相等实数根,则m的值为__________.
12.在□ABCD中,按以下步骤作图:①以点B为圆心,以BA长为半径作弧,交BC于点E;②分别以A,E为圆心,大于AE的长为半径作弧,两弧交于点F;③连接BF,延长线交AD于点G.若∠AGB=30°,则∠C=_______°.
13.⊙M的圆心在一次函数y=x+2图象上,半径为1.当⊙M与y轴相切时,点M的坐标为_____.
14.(2017四川省攀枝花市)若关于x的分式方程无解,则实数m=_______.
15.如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边,△ABC最小的角为A,那么tanA的值为_______.
16.因式分解:2b2a2﹣a3b﹣ab3=_____.
17.如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,连接OC,若OC=5,CD=8,则AE=______.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)解不等式组并写出它的所有整数解.
19.(5分)某班为了解学生一学期做义工的时间情况,对全班50名学生进行调查,按做义工的时间(单位:小时),将学生分成五类:类(),类(),类(),类(),类(),绘制成尚不完整的条形统计图如图11.
根据以上信息,解答下列问题:类学生有人,补全条形统计图;类学生人数占被调查总人数的%;从该班做义工时间在的学生中任选2人,求这2人做义工时间都在中的概率.
20.(8分)如图,点A.F、C.D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且
AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.
(1)求证:四边形BCEF是平行四边形,
(2)若∠ABC=90°,AB=4,BC=3,当AF为何值时,四边形BCEF是菱形.
21.(10分)如图,已知是直角坐标平面上三点.将先向右平移3个单位,再向上平移3个单位,画出平移后的图形;以点为位似中心,位似比为2,将放大,在轴右侧画出放大后的图形;填空:面积为.
22.(10分)如图,四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y=mx与y=n
(1)当m=1,n=20时.
①若点P的纵坐标为2,求直线AB的函数表达式.
②若点P是BD的中点,试判断四边形ABCD的形状,并说明理由.
(2)四边形ABCD能否成为正方形?若能,求此时m,n之间的数量关系;若不能,试说明理由.
23.(12分)如图,一次函数y=kx+b的图象与二次函数y=﹣x2+c的图象相交于A(﹣1,2),B(2
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