人教版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程》一等奖优秀教学设计.docVIP

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人教版义务教育教科书七年级数学上册

3.1.1《一元一次方程》第1课时教学设计

一、教材分析

1、地位作用：方程是初等代数的核心内容，是应用广泛的数学工具。方程的出现是从算术方法发展到代数方法的一个重要标志，它在义务教育阶段的数学课中占有重要地位。本节内容从算式到方程是小学与初中知识的衔接点，通过方程的学习对于提高学生观察问题、研究问题、解决问题的能力，都是十分有利的。

教材首先通过一个具体的问题情境引入，使学生感受到用算术方法解决问题存在一定困难，从而积极探求新方法，体会数学的价值。然后，通过列代数式，找等量关系引出方程、一元一次方程等概念。

2、教学目标：

(1)、理解方程、方程的解和一元一次方程的概念。掌握列方程的方法。

(2)、体会用方程解决实际问题的方法和优越性，体验从算式到方程的方法是数学的进步。

3、教学重、难点

重点：⑴．了解什么是方程和一元一次方程。

⑵．分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程。

难点：⑴．分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出一元一次方程。

⑵．从算式到列方程的思维习惯的转变。

二、教学准备：多媒体课件、导学案

三、教学过程：

教学内容与教师活动

学生活动

设计意图

二、自主探究合作交流建构新知

活动一：

在小学的时候我们已经见过下面这样的简单方程：

(1)2x=50；(2)3x+1=4；(3)5x-7=8

通过对上面三个方程的理解，进一步巩固方程的概念。

比一比

练习一：1.判断下列式子是不是方程,是的打”√”,不是的打”X”:

(1)1+2=3()(2)1+2x=4()

(3)x+1-3()(4)22=4()

(5)x+y=2()(6)x2-1=0()

2.根据下列条件，列出关于x的方程：

(1)15与x的和等于x的6倍。

(2)x的2倍比x的一半大3。

(3)x的2倍与15的差等于x与5的和。

活动二：

例1.根据下列问题，设未知数并列出方程：

（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？

（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

引导学生自主与小组讨论完成以上三题，并展示自己的学习成果。

引导学生归纳出列方程的方法：列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出方程。

一找:找出问题中的等量关系；

二设:设未知数，一般把未知数设为x；

三列:根据等量关系，列出方程。

【简称：一找二设三列】

活动三：

通过上面几道习题的讲解，引导学生观察以下方程的特点

⑴4x=24；

⑵1700+150x=2450；

⑶0.52x－（1－0.52）x=80。

从而归纳出一元一次方程的概念：只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。进而判断下列5个式子是否是一元一次方程:

⑴2ｘ+2=3()⑵1+2x2=4()

⑶x+y=2()⑷x+1+3()

⑸2ｂ=4()

验一验：

用方程可以求出未知数

（1）当x=6时，方程4x=24的左右两边怎么样？

（2）当x=5时，方1700+150x=2450的左右两边怎么样？

（3）x=1000和x=2000中哪个是方程0.52x－（1－0.52）x=80的解？

从而理解方程的解的含义：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

活动四：拓展应用

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度70km/h卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？

解：设_________是x___

客车从A地到B地的行驶时间可以表示为：________

卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为：________

相等关系：________________________

列方程：__________________________

还有其他方法：______________________

四、反思小结

这节课我们主要学习了哪些知识?

解决问题中，我们应用了哪些数学思想方法？

你还有哪些收获？

五、作业布置、课后延伸:

1、课本80页练习1、2