四川省雅安市神州天立高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学（文科）试题.docxVIP

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四川省雅安市神州天立高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学（文科）试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合?，集合?，则?（????）

A．? B．? C．? D．?

2．设复数满足，则

A． B．

C． D．5

3．对于非零向量，“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．如图是某商场2018年洗衣机、电视机和电冰箱三种电器各季度销量的百分比堆积图（例如：第3季度内，洗衣机销量约占，电视机销量约占，电冰箱销量约占）.根据该图，以下结论中一定正确的是

A．电视机销量最大的是第4季度

B．电冰箱销量最小的是第4季度

C．电视机的全年销量最大

D．电冰箱的全年销量最大

5．已知等差数列满足，，则数列的前5项和为（????）

A．10 B．15 C．20 D．30

6．若函数在点（1，f（1））处的切线的斜率为1，则的最小值为（????）

A． B． C． D．

7．已知直线与圆：相交于、两点，为圆心.若ΔABC为等边三角形，则的值为

A．1 B．

C． D．

8．函数的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

9．将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数在区间上无极值点，则的最大值为

A． B． C． D．

10．四棱锥的底面是矩形，侧面平面，，，则该四棱锥外接球的体积为（????）

A． B． C． D．

11．已知偶函数的图象关于点中心对称，当时，，则（????）

A． B． C． D．

12．若对任意，恒有，则实数的最小值为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

13．已知向量.若，则实数.

14．记为数列的前项和，若，，则.

15．经过抛物线的焦点的直线l与E相交于A?B两点，与E的准线交于点C.若点A位于第一象限，且B是AC的中点，则直线l的斜率等于.

16．设函数，若存在唯一整数，使得，则的取值范围是.

三、解答题

17．已知集合，．

(1)若时，求，；

(2)若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

18．为了巩固拓展脱贫攻坚的成果，振兴乡村经济，某知名电商平台决定为脱贫乡村的特色水果开设直播带货专场．该特色水果的热卖黄金时段为2021年7月10日至9月10日，为了解直播的效果和关注度，该电商平台统计了已直播的2021年7月10日至7月14日时段中的相关数据，这5天的第x天到该电商平台专营店购物的人数y（单位：万人）的数据如下表：

日期

7月10日

7月11日

7月12日

7月13日

7月14日

第x天

1

2

3

4

5

人数y（单位：万人）

75

84

93

98

100

(1)依据表中的统计数据，请判断该电商平台的第x天与到该电商平台专营店购物的人数y（单位：万人）是否具有较高的线性相关程度？（参考：若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高，计算r时精确度为0.01）

(2)求购买人数y与直播的第x天的线性回归方程；用样本估计总体，请预测从2021年7月10日起的第38天到该专营店购物的人数（单位：万人）．

参考数据：，，．

附：相关系数，回归直线方程的斜率，截距．

19．数列是等差数列，表示其前n项之和，，．

(1)求的通项公式；

(2)求的最大值．

20．如图所示，正三棱柱，，，分别为，的中点．

??

(1)证明：平面；

(2)求三棱锥的体积．

21．记的内角的对边分别为，其中

(1)求的周长；

(2)求cosA的最小值.

22．已知函数.

(1)求的单调区间；

(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围．

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参考答案：

1．D

【分析】先解出，根据交集的运算即可得出答案.

【详解】解，可得，即.

又，

所以，.

故选：D.?

2．A

【分析】根据复数的运算，化简得，再根据复数模的运算，即可求解，得到答案.

【详解】由题意，复数满足，则，

所以，故选A.

【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及复数模的运算，其中解答中熟记复数的四则运算，以及复数模的运算公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.

3．A

【分析】根据向量共线的相关知识直接判断.

【详解】对于非零向量，当时，，一定成立，即充分性成立；

当时，，不一定满足，即