全等三角形判定ASA.ppt

全等三角形的判定

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．〔SAS〕两角一边呢复习回忆：我们前面学习了哪几种判定三角形全等的方法SASSSS

3回忆：〔1〕给定三角形的一个条件：可能出现的结果是：一条边一个角〔2〕给定三角形的两个条件时：可能出现的结果是：两条边两个角一边一角〔3〕给定三个条件时：可能出现的结果是：三个角三条边两边对一角两角一边两边夹一角

4当两个三角形的两边及其夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等．〔SAS〕而当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形未必一定全等．〔SSA〕两角一边呢ＢＡＢＣＡＣABDABC

5：如图，要得到△ABC≌△ABD,已经隐含有条件是_________根据所给的判定方法，在以下横线上写出还需要的两个条件〔1〕(SAS)(2)(SAS)ABCDAB=ABAC=AD∠CAB=∠DABBC=BD∠CBA=∠DBA

继续探讨三角形全等的条件：两角一边思考：一个三角形的两个角和一条边，那么两个角与这条边的位置上有几种可能性呢？ABCABC图1图2在图1中，边AB是∠A与∠B的夹边，在图2中，边BC是∠A的对边，我们称这种位置关系为两角夹边我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边。

7问题：小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去适宜？①②③要不要3块都带去？带几块，带去了三角形的几个元素？另外两块呢？

8：任意△ABC，画一个△A’B’C’，使A’B’＝AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B问：通过实验可以发现什么事实?跟我画：画法：1、画A’B’=AB2、在A’B’的同旁画

∠DA’B’=∠A，

∠EB’A’=∠B，

A’D、B’E交于点C’。∴△A’B’C’就是所要

画的三角形。AB’C’ABCDE

9两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等。反映的规律〔简写成“角边角”或“ASA”〕

10如果两个三角形的两角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．归纳简记为(A.S.A.)或角边角符号语言≌三角形全等的识别这也是公理哦！！

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1、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是〔〕。A带①去B带②去C带③去D带①和②去①②③想一想c

例1、如图，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE和△ACD全等吗？为什么？证明:在△ABE与△ACD中∠B=∠C〔〕AB=AC〔〕∠A=∠A〔公共角〕∴△ABE≌△ACD〔ASA〕AEDCB

13如图，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：△ABC≌△DCB．3∠ABC＝∠DCB，BC＝CB∠ACB＝∠DBC，证明在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB〔〕ASAAAS？补充例题

14探究2：如果两个三角形有两个角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？〖探究方法〗——用逻辑推理方法证明－AAS？or！

15如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？：∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′求证：△ABC≌△A′B′C′证明∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′又∠A＋∠B＋∠C＝180°〔三角形的内角和等于180°〕同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180°∴∠C＝∠C′．在△ABC和△A′B′C′中∵∠A＝∠A′AC＝A′C′∠C＝∠C′∴△ABC≌△A′B′C′〔A.S.A.〕例题变式

16有两个角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等。反映的规律(简写成“角角边”或“AAS”〕经过推理是正确的，这是定理yeah!

17(角边角)(角角边)两角一边三角形全等的识别

18有两角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等。归纳简记为(AAS)或角角边符号语言三角形全等的识别

ABCDEF符号语言:

20分