2023-2024学年河北省保定市莲池区中考四模数学试题含解析.docVIP

2023-2024学年河北省保定市莲池区中考四模数学试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相等，则实数x的值不可能是()

A．6 B．3.5 C．2.5 D．1

2．如图，二次函数的图象开口向下，且经过第三象限的点若点P的横坐标为，则一次函数的图象大致是

A． B． C． D．

3．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（）

A．9 B．7 C．﹣9 D．﹣7

4．下列运算正确的是()

A．=x5 B． C．·= D．3+2

5．如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为()

A．8 B．10 C．12 D．14

6．2017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000，将6500000用科学记数法表示为（）

A．6.5×105B．6.5×106C．6.5×107D．65×105

7．若||=－，则一定是（）

A．非正数 B．正数 C．非负数 D．负数

8．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）

A． B．

C． D．

9．如图，在直角坐标系中，直线与坐标轴交于A、B两点，与双曲线（）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：

①；

②当0＜x＜3时，；

③如图，当x=3时，EF=；

④当x＞0时，随x的增大而增大，随x的增大而减小．

其中正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．在0，-2，5，，-0.3中，负数的个数是（）．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．已知关于x的方程x2+(1-m)x+m

12．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP度数是_____度．

13．因式分解：______．

14．若一次函数y=-2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是_________.（写出一个即可）

15．在△ABC中，点D在边BC上，BD=2CD，，，那么=．

16．对于函数，若x＞2，则y______3（填“＞”或“＜”）．

17．如图所示,直线y=x+1(记为l1)与直线y=mx+n(记为l2)相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为__________.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）在“双十二”期间，两个超市开展促销活动，活动方式如下：

超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元；

超市：购物金额打8折．

某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在两个超市的标价相同，根据商场的活动方式：若一次性付款4200元购买这种篮球，则在商场购买的数量比在商场购买的数量多5个，请求出这种篮球的标价；学校计划购买100个篮球，请你设计一个购买方案，使所需的费用最少．（直接写出方案）

19．（5分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

根据图中信息求出，；请你帮助他们将这两个统计图补全；根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？

20．（8分）某校七年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，七年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

（1）将上面的条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少度？

（3）如果该校七年级共有1200名考生，请估计选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名？

21．（10分）综合与探究

如图1，平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴分别交于点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C，点D是y轴负半