2023-2024学年河北省保定市博野县中考二模数学试题含解析.docVIP

2023-2024学年河北省保定市博野县中考二模数学试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．估计的值在（）

A．4和5之间 B．5和6之间

C．6和7之间 D．7和8之间

2．益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：

文化程度

高中

大专

本科

硕士

博士

人数

9

17

20

9

5

关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是：（）

A．众数是20 B．中位数是17 C．平均数是12 D．方差是26

3．如图，是的直径，是的弦，连接，，，则与的数量关系为（）

A． B．

C． D．

4．如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为（-2,1），棋子“马”的坐标为（3，-1），则棋子“炮”的坐标为（）

A．（1，1） B．（2，1） C．（2，2） D．（3，1）

5．如图，直线y=kx+b与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足-3≤a0时，k的取值范围是（）

A．-1≤k0 B．1≤k≤3 C．k≥1 D．k≥3

6．1．桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是()

A．圆柱B．正方体C．球D．直立圆锥

7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AB=c，∠A=α，则CD长为（）

A．c?sin2α B．c?cos2α C．c?sinα?tanα D．c?sinα?cosα

8．如果解关于x的分式方程时出现增根，那么m的值为

A．-2 B．2 C．4 D．-4

9．罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大．如图是对某球员罚球训练时命中情况的统计：

下面三个推断：①当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是0.822；②随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812；③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.1，所以“罚球命中”的概率是0.1．其中合理的是（）

A．① B．② C．①③ D．②③

10．如图，甲圆柱型容器的底面积为30cm2，高为8cm，乙圆柱型容器底面积为xcm2，若将甲容器装满水，然后再将甲容器里的水全部倒入乙容器中（乙容器无水溢出），则乙容器水面高度y（cm）与x（cm2）之间的大致图象是（）

A． B． C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长____cm．

12．在一个不透明的袋子里装有一个黑球和两个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是__________.

13．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是_____．

14．因式分解：2b2a2﹣a3b﹣ab3=_____．

15．二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最大值为___

16．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需_____根火柴棒．

17．如图所示一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形．其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要用_____秒钟．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）已知，抛物线的顶点为，它与轴交于点，（点在点左侧）．

（）求点、点的坐标；

（）将这个抛物线的图象沿轴翻折，得到一个新抛物线，这个新抛物线与直线交于点．

①求证：点是这个新抛物线与直线的唯一交点；

②将新抛物线位于轴上方的部分记为，将图象以每秒个单位的速度向右平移，同时也将直线以每秒个单位的速度向上平移，记运动时间为，请直接写出图象与直线有公共点时运动时间的范围．

19．（5分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是．

20．（8分）图1是一商场的推拉门，已知门的