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2023-2024学年河北省保定市博野县中考二模数学试题
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.估计的值在()
A.4和5之间 B.5和6之间
C.6和7之间 D.7和8之间
2.益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工,他们中不同文化程度的人数见下表:
文化程度
高中
大专
本科
硕士
博士
人数
9
17
20
9
5
关于这组文化程度的人数数据,以下说法正确的是:()
A.众数是20 B.中位数是17 C.平均数是12 D.方差是26
3.如图,是的直径,是的弦,连接,,,则与的数量关系为()
A. B.
C. D.
4.如图是棋盘的一部分,建立适当的平面直角坐标系,已知棋子“车”的坐标为(-2,1),棋子“马”的坐标为(3,-1),则棋子“炮”的坐标为()
A.(1,1) B.(2,1) C.(2,2) D.(3,1)
5.如图,直线y=kx+b与y轴交于点(0,3)、与x轴交于点(a,0),当a满足-3≤a0时,k的取值范围是()
A.-1≤k0 B.1≤k≤3 C.k≥1 D.k≥3
6.1.桌面上放置的几何体中,主视图与左视图可能不同的是()
A.圆柱B.正方体C.球D.直立圆锥
7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AB=c,∠A=α,则CD长为()
A.c?sin2α B.c?cos2α C.c?sinα?tanα D.c?sinα?cosα
8.如果解关于x的分式方程时出现增根,那么m的值为
A.-2 B.2 C.4 D.-4
9.罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分,罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大.如图是对某球员罚球训练时命中情况的统计:
下面三个推断:①当罚球次数是500时,该球员命中次数是411,所以“罚球命中”的概率是0.822;②随着罚球次数的增加,“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812;③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.1,所以“罚球命中”的概率是0.1.其中合理的是()
A.① B.② C.①③ D.②③
10.如图,甲圆柱型容器的底面积为30cm2,高为8cm,乙圆柱型容器底面积为xcm2,若将甲容器装满水,然后再将甲容器里的水全部倒入乙容器中(乙容器无水溢出),则乙容器水面高度y(cm)与x(cm2)之间的大致图象是()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,菱形ABCD的面积为120cm2,正方形AECF的面积为50cm2,则菱形的边长____cm.
12.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和两个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球,两次都摸到黑球的概率是__________.
13.若关于x的分式方程的解为非负数,则a的取值范围是_____.
14.因式分解:2b2a2﹣a3b﹣ab3=_____.
15.二次函数的图象如图,若一元二次方程有实数根,则的最大值为___
16.如图,是用火柴棒拼成的图形,则第n个图形需_____根火柴棒.
17.如图所示一棱长为3cm的正方体,把所有的面均分成3×3个小正方形.其边长都为1cm,假设一只蚂蚁每秒爬行2cm,则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点,最少要用_____秒钟.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)已知,抛物线的顶点为,它与轴交于点,(点在点左侧).
()求点、点的坐标;
()将这个抛物线的图象沿轴翻折,得到一个新抛物线,这个新抛物线与直线交于点.
①求证:点是这个新抛物线与直线的唯一交点;
②将新抛物线位于轴上方的部分记为,将图象以每秒个单位的速度向右平移,同时也将直线以每秒个单位的速度向上平移,记运动时间为,请直接写出图象与直线有公共点时运动时间的范围.
19.(5分)已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是;以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是.
20.(8分)图1是一商场的推拉门,已知门的
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