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专题22圆的相关性质(34题)
一、单选题
1.(2024·湖南·中考真题)如图,,为的两条弦,连接,,若,则的度数为(????)
??
A. B. C. D.
2.(2024·甘肃临夏·中考真题)如图,是的直径,,则(????)
A. B. C. D.
3.(2024·江苏连云港·中考真题)如图,将一根木棒的一端固定在O点,另一端绑一重物.将此重物拉到A点后放开,让此重物由A点摆动到B点.则此重物移动路径的形状为(????)
??
A.倾斜直线 B.抛物线 C.圆弧 D.水平直线
4.(2024·四川凉山·中考真题)数学活动课上,同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径,小明的解决方案是:在工件圆弧上任取两点,连接,作的垂直平分线交于点,交于点,测出,则圆形工件的半径为(????)
A. B. C. D.
5.(2024·内蒙古赤峰·中考真题)如图,是的直径,是的弦,半径,连接,交于点E,,则的度数是()
A. B. C. D.
6.(2024·湖北·中考真题)为半圆的直径,点为半圆上一点,且.①以点为圆心,适当长为半径作弧,交于;②分别以为圆心,大于为半径作弧,两弧交于点;③作射线,则(????)
A. B. C. D.
7.(2024·四川宜宾·中考真题)如图,是的直径,若,则的度数等于(????)
A. B. C. D.
8.(2024·四川广元·中考真题)如图,已知四边形是的内接四边形,为延长线上一点,,则等于(????)
A. B. C. D.
9.(2024·云南·中考真题)如图,是的直径,点、在上.若,,则(???)
A. B. C. D.
10.(2024·黑龙江绥化·中考真题)下列叙述正确的是(????)
A.顺次连接平行四边形各边中点一定能得到一个矩形
B.平分弦的直径垂直于弦
C.物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是中心投影
D.相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等
11.(2024·广东广州·中考真题)如图,中,弦的长为,点在上,,.所在的平面内有一点,若,则点与的位置关系是(????)
A.点在上 B.点在内 C.点在外 D.无法确定
12.(2024·黑龙江牡丹江·中考真题)如图,四边形是的内接四边形,是的直径,若,则的度数为(????)
????
A. B. C. D.
13.(2024·湖北武汉·中考真题)如图,四边形内接于,,,,则的半径是(????)
A. B. C. D.
二、填空题
14.(2024·四川南充·中考真题)如图,是的直径,位于两侧的点C,D均在上,,则度.
15.(2024·北京·中考真题)如图,的直径平分弦(不是直径).若,则
??
16.(2024·江苏苏州·中考真题)如图,是的内接三角形,若,则.
17.(2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题)如图,内接于,是直径,若,则.
18.(2024·四川眉山·中考真题)如图,内接于,点在上,平分交于,连接.若,,则的长为.
19.(2024·陕西·中考真题)如图,是的弦,连接,,是所对的圆周角,则与的和的度数是.
??
20.(2024·黑龙江牡丹江·中考真题)如图,在中,直径于点E,,则弦的长为.
21.(2024·江西·中考真题)如图,是的直径,,点C在线段上运动,过点C的弦,将沿翻折交直线于点F,当的长为正整数时,线段的长为.
22.(2024·河南·中考真题)如图,在中,,,线段绕点C在平面内旋转,过点B作的垂线,交射线于点E.若,则的最大值为,最小值为.
三、解答题
23.(2024·四川甘孜·中考真题)如图,为⊙O的弦,C为的中点,过点C作,交的延长线于点D.连接.
??
(1)求证:是⊙O的切线;
(2)若,求的面积.
24.(2024·内蒙古包头·中考真题)如图,是的直径,是的两条弦,点与点在的两侧,是上一点(),连接,且.
(1)如图1,若,,求的半径;
(2)如图2,若,求证:.(请用两种证法解答)
25.(2024·安徽·中考真题)如图,是的外接圆,D是直径上一点,的平分线交于点E,交于另一点F,.
(1)求证:;
(2)设,垂足为M,若,求的长.
26.(2024·四川眉山·中考真题)如图,是的直径,点在上,点在的延长线上,,平分交于点,连结.
(1)求证:是的切线;
(2)当时,求的长.
27.(2024·江苏扬州·中考真题)如图,已知及边上一点.
(1)用无刻度直尺和圆规在射线上求作点,使得;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)的条件下,以点为圆心,以为半径的圆交射线于点,用无刻度直尺和圆规在射线上求作点,使点到
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