重庆涪陵区2023-2024学年数学八上期末考试试题【含解析】.docVIP

重庆涪陵区2023-2024学年数学八上期末考试试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列根式合并过程正确的是（）

A． B． C． D．

2．若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）

A．m＞﹣1 B．m≥1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1

3．如图，矩形的对角线与相交于点，，则等于

（）

A．5 B．4 C．3.5 D．3

4．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）

A．（2018,2） B．（2019,0）

C．（2019,1） D．（2019,2）

5．若是完全平方式，则m的值等于（）

A．1或5 B．5 C．7 D．7或

6．用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

7．要使分式有意义，则x的取值范围是()

A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠

8．等于（）

A． B． C． D．

9．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（）

A． B． C． D．

10．如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

11．下列图形中，是轴对称图形的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，且A、B、E三点共线，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠AEC=度．

14．若mn=2，则m+3nm-n

15．在平面直角坐标系中,点B(1,2)是由点A(-1,2)向右平移a个单位长度得到,则a的值为______

16．在函数y=2x+1中，自变量

17．学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为__________分．

18．如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A′处，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，则∠A＝_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）计算题：

(1)27+13-

(2)185×25÷(﹣2

20．（8分）如图，已知，垂足分别是．

（1）证明:．

（2）连接，猜想与的关系？并证明你的猜想的正确性．

21．（8分）如图，在直角坐标系中，A（－1，5），B（－3，0），C（－4，3）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；

（2）求△ABC的面积．

22．（10分）（阅读材科）小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，

如果具有公共的项角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小明发现若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，则△ABD≌△ACE．

（材料理解）（1）在图1中证明小明的发现．

（深入探究）（2）如图2，△ABC和△AED是等边三角形，连接BD，EC交于点O，连接AO，下列结论：①BD=EC；②∠BOC=60°；③∠AOE=60°；④EO=CO，其中正确的有．(将所有正确的序号填在横线上)．

（延伸应用）（3）如图3，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，试探究∠A与∠C的数量关系．

23．（10分）先化简，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值．

24．（10分）如图，在中，已知，的垂直平分线交于点，交于点，连接

（1）若，则的度数是度

（2）若，的周长是

①求的长度；

②若点为直线上一点，请你直接写出周长的最小值

25．（12分）阅读下面材料，完成(1)-(3)题．

数学课上，老师出示了这样一道题：

如图1，已知等腰△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，以AB为边向AB左侧作等边△ABE，直线CE与直线AD交于点F．请探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明．

同学们经过思考后，交流了自已的想法：

小明：“通过观察和度量，发现∠DFC的度数可以求出来．”

小强：“通过观察和度量，发