新高考数学二轮复习解答题培优练习专题04 解三角形（中线问题）(典型题型归类训练)（原卷版）.doc

专题04解三角形（中线问题）

(典型题型归类训练)

目录

TOC\o1-2\h\u一、必备秘籍 1

二、典型题型 2

方法一：向量化(三角形中线向量化） 2

方法二：角互补 3

三、专项训练 4

一、必备秘籍

1、向量化(三角形中线问题）

如图在SKIPIF10中，SKIPIF10为SKIPIF10的中点，SKIPIF10(此秘籍在解决三角形中线问题时，高效便捷）

2、角互补

SKIPIF10SKIPIF10SKIPIF10

二、典型题型

方法一：向量化(三角形中线向量化）

1．（2023·四川泸州·校考三模）在SKIPIF10中，角SKIPIF10所对的边分别为SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10．

(1)求SKIPIF10的值；

(2)若SKIPIF10，求SKIPIF10边上中线SKIPIF10的长．

2．（2023·四川宜宾·统考模拟预测）SKIPIF10的内角SKIPIF10所对边分别为SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，已知SKIPIF10，SKIPIF10.

(1)若SKIPIF10，求SKIPIF10的周长；

(2)若SKIPIF10边的中点为SKIPIF10，求中线SKIPIF10的最大值.

3．（2023·安徽安庆·安庆市第二中学校考模拟预测）已知函数SKIPIF10．

(1)求SKIPIF10的单调递增区间；

(2)记SKIPIF10分别为SKIPIF10内角SKIPIF10的对边，且SKIPIF10，SKIPIF10的中线SKIPIF10，求SKIPIF10面积的最大值．

方法二：角互补

1．（2023·全国·高三专题练习）在①SKIPIF10；②SKIPIF10；③SKIPIF10，这三个条作中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.在SKIPIF10中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.

(1)求角C的大小；

(2)若SKIPIF10，求SKIPIF10的中线SKIPIF10长度的最小值.

2．（2023·全国·高三专题练习）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且SKIPIF10.

(1)求角A；

(2)若AD为BC边上中线，SKIPIF10，求△ABC的面积.

3．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF10.

(1)求函数SKIPIF10的单调递增区间；

(2)在SKIPIF10中，SKIPIF10分别是角SKIPIF10的对边，SKIPIF10，若SKIPIF10为SKIPIF10上一点，且满足____________，求SKIPIF10的面积SKIPIF10.

请从①SKIPIF10；②SKIPIF10为SKIPIF10的中线，且SKIPIF10；③SKIPIF10为SKIPIF10的角平分线，且