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服务链模型范文6篇(全文)服务链模型范文(精选6篇)

服务链模型第1篇

近来，Scale-free随机网络成为一个令人感兴趣的研究领域。用图论的方法研究真实网络要追溯到很久以前，而近年来对于随机网络的研究热情是从Watts和Strogatz[1]提出“小世界”现象开始的。特别是Barabasi和Albert[2]建立了Scale-free的模型，指出现实世界真实网络的度分布服从幂律分布，这与Erdos和Renyi[3]提出的经典随机图的拓扑结构有很大不同。从那时起，“scale-free”这个网络特征成为随机网络研究的热点，各个领域的许多科学家都在随机复杂网络的领域做了很多研究工作，出现了大量实证与模拟分析结果[4,5]。

随机网络不同于固定顶点的随机图，而是一个演化的过程，顶点数随着时间增长，边的连接根据网络机制随机化。通常我们考虑的都是Scale-free网络，度分布服从幂律尾分布。BA模型[2]给出了一个增长和偏好连接的演化机制，是一类Scale-free网络，通常与BA模型有相同边际分布的网络我们都称为BA型网络。

在随机网络中，用度分布P(k)表示度为k的点所占的比

例。通常，度分布与图的规模t相关，表示为P(k,t)。如

果一个随机网络满足当t→一时，P(k,t)以概率收敛到P(k),我们称这个网络有平稳度分布。令P1(i,t)表示网络顶点vi在t时刻被一个新点连接的概率，我们称其为边际分

布。构造随机网络时，通常考虑两点是否有边相连，而不是整体给出某个图出现的概率。因而我们可以把图中边是否出现作为基本的随机元素。当顶点集给定时，为了由边是否出现这个基本随机元素整体确定某个图出现的概率，我们必须知道每条边的分布以及任意有限条边的联合分布。为方便，我们称一条边的分布为一维分布，1条边的联合分布为1-维分布。

BA模型在数学意义上不是一个具体的数学模型，本文中给出一种具体的BA模型的数学描述。作为一个数学模型，不但要给出模型的边际分布，还要给出所有的多维分布，并且我们要构造概率空间使得这个新模型可以看作其上的图值马氏链。

1新模型介绍

定义(Gt)t≥0如下：GO=Gm0是一个m-完全图，其顶点是U-m+1,v-m+2,…,v0。给定图Gt-1,在其上加入一个m条边的顶点vt形成Gt,具体连接规则如下：

(i)vt的第一条边依偏好概率选择一个Gt-1中已有的顶点vi连接，即vt的第一条边与vi连接的概率为：

Po(i)(t)=k(i,t-1)Zj=-m+1t-1k(j,t-1)。

其中vi∈{u-m+1,v-m+2,…,v0,v1,…,vt-1},k(i,t-1)是vi在时刻t-1的度。

(ii)在vt第一条边与vi连接时，其他m-1条边与vi的邻边中m-1个邻点等概率连接，即

P(j|i)(t)=m-1k(i,t-1)。

其中P(j|i)(t)表示在vi与vt连接时，vi的邻点uj与ut的其它m-1条边连接的概率。

应用全概率公式，可以得到Gt-1中顶点vs在时刻t被vt连接的概率(边际分布)为：

P1(s)(t)=P0(s)(t)+Zj∈{neighborsofus}P0

(j)(t)m-1k(j,t-1)=mk(s,t-1)Zj=-m+1t-1k(j,t-1)(1)

模型的边界条件是

k(t,t)=m(2)

由式(1)、式(2)两个公式表明我们的新模型与BA模型有相同边际分布和边界条件，是一种具体的BA型网络。

事实上，我们的模型可以严格地得到任意1条边(1=2,3,…,m)的联合分布且这些分布唯一。

2多维分布

首先来看任意时刻t的多维联合分布。

假设Gt-1=G是给定的，令V(G)表示G的顶点集，E(G)表示G的边集，eij表示顶点vi和vj之间的边。

假设ili2…im,令P0(i)(t)表示顶点vi在t时刻

被vt的第一条边连接的概率；边际分布P1(i)(t)表示顶点

vi在t时刻被vt连接的概率；两维联合分布P2(i1,i2)(t)

表示顶点vil,vi2在时刻t同时被vt连接的概率；类似