初升高物理暑假衔接（人教版）第15讲 共点力的平衡（教师版）.pdfVIP

第15讲共点力的平衡

1.知道共点力的平衡条件，并会分析生产生活中的相关问题。

2.能运用数学中的三角函数、几何关系等对力与平衡问题进行分析和推理。

3.能从不同的角度解决力与平衡问题。

一、共点力作用下的平衡状态和平衡条件

1.平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态。我们就说这个物

体处于平衡状态。

2.平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。

3.平衡条件的表达式：F＝0

合

3.由平衡条件得出的三个结论

转化转化

分析思路：多力――→三力――→二力

二、共点力平衡条件的应用

1.处理平衡问题的常用方法

物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力大

合成法

小相等、方向相反

物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，将某个力按作用效果分解，则其

分解法

分力与其他两个力分别平衡

物体在多个共点力作用下处于平衡状态，应用正交分解法，则有

正交

∑F＝F＋F＋F＋…＋F＝0，

x1x2x3xnx

分解法

∑F＝F＋F＋F＋…＋F＝0

y1y2y3yny

矢量如果三个力首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力为零。矢量三角形

三角形法法可以充分利用几何边角关系求解平衡问题

2.应用共点力平衡条件解题的步骤

(1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)。

(2)分析研究对象所处的运动状态，判定其是否处于平衡状态。

(3)对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。

(4)建立合适的坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程。

(5)求解方程，并讨论结果。

三、动态平衡问题

1.动态平衡问题的特点：物体受到的共点力中有几个力会发生缓慢变化，而变化过程中物体

始终处于平衡状态。

2.处理动态平衡问题常用的方法

对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出已知力与未知力的函

解析法

数式，进而判断各个力的变化情况

根据已知力的变化画出不同状态时力的平行四边形或力的三角形(画在同一个图

图解法

中)，然后判断各个力的变化情况

考点一：静态平衡问题

【例1】如图所示，教室天花板下挂着一盏灯，由于意外情况零线NO与火线MO分开成图

示形状，若灯的重力为12N，则NO上张力大小为（）

A．6NB．7.2NC．9.6ND．10N

【答案】B

TTmg

【详解】对结点进行受力分析，将与合成后必与等大，反向，共线，如图所示

OMON

3

则T0Nmgsin3712N7.2N故选B。

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考点二：动态平衡问题

【例2】如图所示，光滑小球夹于竖直墙和装有铰链的薄板OA之间，当薄板和墙之间的夹

角α逐渐增大到90°的过程中，则（）

A．板对小球的支持力增大

B．墙对小球的弹力增大

C．墙对小球作用于力一定小于球的重力

D．板对小球的支持力一定不小于球的重力

【答案】D

【详解】．以小球为研究对象，受重力、墙壁支持力和挡板支持力，球处于平衡状态，

AB

合力为零，如图

由图可知，墙壁对球的弹力F逐渐减小，挡板对球的支持力F逐渐减小，故AB错误；

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．由上图可以看出当薄板和墙之间的夹角逐渐增大到的过程中Fmg所以板对小球

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