数学探究：杨辉三角的性质与应用（第一课时）教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

数学探究：杨辉三角的性质与应用（第一课时）教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：数学探究：杨辉三角的性质与应用

2.教学年级和班级：2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

3.授课时间：课时45分钟

4.教学时数：1课时

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：逻辑推理、数学建模、数学运算。通过学习杨辉三角的性质与应用，学生能够培养以下能力：

1.逻辑推理：学生能够理解并应用杨辉三角的定义和性质，通过观察、分析和归纳，探索杨辉三角的规律。

2.数学建模：学生能够运用杨辉三角的知识解决实际问题，培养将现实问题转化为数学问题的能力。

3.数学运算：学生能够运用杨辉三角的性质进行数学运算，提高运算速度和准确性。

学情分析

本节课的授课对象为2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册的学生。他们已经掌握了函数、导数、积分等基础知识，具备一定的逻辑推理和数学运算能力。在学习过程中，学生需要将已有的知识与杨辉三角的性质与应用相结合，提高解决问题的能力。

在知识层面，大部分学生对数列有一定的了解，但杨辉三角作为一种特殊的数列，其性质和应用可能较为陌生。因此，在教学过程中，需要引导学生将杨辉三角与已有的数列知识进行联系，降低学习难度。

在能力层面，学生已经具备一定的逻辑推理和数学运算能力，但针对杨辉三角的特殊性质，需要进一步培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力。通过观察杨辉三角的规律，分析其性质，并归纳总结，从而提高学生的数学能力。

在素质方面，学生需要培养良好的学习习惯和团队合作精神。在学习过程中，鼓励学生主动思考、提问和讨论，提高他们的自主学习能力和合作能力。

在行为习惯方面，部分学生可能存在对数学学科的恐惧心理，认为数学难以理解和学习。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的情绪变化，给予鼓励和支持，帮助他们建立自信心。同时，培养学生认真听讲、积极回答问题的好习惯，提高课堂参与度。

对于课程学习，学生的知识、能力和素质方面的差异会对学习效果产生影响。教师需要关注学生的个体差异，采取针对性的教学方法，确保每个学生都能跟上教学进度。同时，通过设置不同难度的题目，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括人教A版（2019）选择性必修第三册的数学课本以及相关的练习册和参考书。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的多媒体资源，包括图片、图表、视频等。例如，可以准备杨辉三角的示意图、性质表格、实际应用案例等，以帮助学生更好地理解和掌握知识。

3.实验器材：如果本节课涉及实验，需要提前准备实验器材，并确保其完整性和安全性。例如，如果需要进行杨辉三角的实物搭建实验，需要准备足够多的纸牌或其他材料，并确保学生的安全使用。

4.教室布置：根据教学需要，对教室环境进行布置。如果需要进行分组讨论，可以设置分组讨论区，提供足够的学习空间和座位。如果需要进行实验操作，可以布置实验操作台，并确保实验区域的安全性。

5.教学工具：准备教学所需的黑板、粉笔、投影仪、音响等教学工具，并确保其正常运行。

6.网络资源：提前准备好可能需要的网络资源，如在线视频、学术文章、互动游戏等，以便在课堂上进行分享和讨论。

7.教学PPT：制作详细的教学PPT，包括教学目标、教学内容、例题解析、练习题等，以帮助学生更好地理解和掌握知识。

8.学习任务单：准备学习任务单，包括本节课的学习目标、学习任务、思考问题等，以引导学生进行自主学习和思考。

9.反馈问卷：准备反馈问卷，包括对本节课教学内容、教学方式、教学资源等方面的评价和反馈，以了解学生的学习情况和改进教学。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“杨辉三角的性质与应用”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解杨辉三角的基本概念和性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：