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2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.二次函数的图象如图,则一次函数的图象经过()
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
2.方程x2﹣3x=0的根是()
A.x=0 B.x=3 C., D.,
3.将下列多项式分解因式,结果中不含因式x﹣1的是()
A.x2﹣1 B.x2+2x+1 C.x2﹣2x+1 D.x(x﹣2)﹣(x﹣2)
4.甲、乙两人参加社会实践活动,随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项,那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为()
A. B. C. D.
5.将抛物线先向左平移一个单位,再向上平移两个单位,两次平移后得到的抛物线解析式为()
A. B. C. D.
6.已知点P的坐标为(3,-5),则点P关于原点的对称点的坐标可表示为()
A.(3,5) B.(-3,5) C.(3,-5) D.(-3,-5)
7.抛物线y=x2+6x+9与x轴交点的个数是()
A.0 B.1 C.2 D.3
8.下列图标中,是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
9.已知P是△ABC的重心,且PE∥BC交AB于点E,BC=,则PE的长为().
A. B. C. D.
10.下列各式中,均不为,和成反比例关系的是()
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图是小孔成像原理的示意图,点与物体的距离为,与像的距离是,.若物体的高度为,则像的高度是_________.
12.点(-2,5)关于原点对称的点的坐标是_____________.
13.如图,将绕着点顺时针旋转后得到,若,,则的度数是__________.
14.如图,在平面直角坐标系中,菱形的边在轴上,与交于点(4,2),反比例函数的图象经过点.若将菱形向左平移个单位,使点落在该反比例函数图象上,则的值为_____________.
15.如图,在△ABC中,∠B=45°,AB=4,BC=6,则△ABC的面积是__________.
16.如图,将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C的对应点为,再将所折得的图形沿EF折叠,使得点D和点A重合若,,则折痕EF的长为______.
17.如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点,点C是的中点,CE⊥AB于点E,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE,CB于点P,Q,连接AC,关于下列结论:①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③点P是△ACQ的外心,其中结论正确的是________(只需填写序号).
18.已知二次函数y=-x2+2x+1,若y随x增大而增大,则x的取值范围是____.
三、解答题(共66分)
19.(10分)互联网“微商”经营已经成为大众创业的一种新途径,某网店准备销售一种多功能旅行背包,计划从厂家以每个50元的价格进货.
销售期间发现:销售单价是100元时,每天的销售量是50个,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5个,为了增加销售量,尽量让利顾客,当销售单价为多少元时,每天的销售利润达到4000元?
20.(6分)如图,已知二次函数的图象与轴交于两点(点在点的左侧),与轴交于点,顶点为点.
(1)点的坐标为,点的坐标为;(用含有的代数式表示)
(2)连接.
①若平分,求二次函数的表达式;
②连接,若平分,求二次函数的表达式.
21.(6分)解方程:(1)x2﹣1x+5=0(配方法)(2)(x+1)2=1x+1.
22.(8分)为加强学生身体锻炼,某校开展体育“大课间”活动,学校决定在学生中开设A:篮球,B:立定跳远,C:跳绳,D:跑步,E:排球五种活动项目.为了了解学生对五种项目的喜欢情况,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的两个统计图.请结合图中的信息解答下列问题:
(1)在这项调查中,共调查了_______名学生;
(2)请将两个统计图补充完整;
(3)若该校有1200名在校学生,请估计喜欢排球的学生大约有多少人.
23.(8分)在不透明的箱子中,装有红、白、黑各一个球,它们除了颜色之外,没有其他区别.
(1)随机地从箱子里取出一个球,则取出红球的概率是多少?
(2)随机地从箱子里取出1个球,然后
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