2023届湖南省长沙市湖南师大附中联考九年级数学第一学期期末调研试题含解析.docVIP

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过（）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限

2．方程x2﹣3x＝0的根是（）

A．x＝0 B．x＝3 C．， D．，

3．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）

A．x2﹣1 B．x2+2x+1 C．x2﹣2x+1 D．x（x﹣2）﹣（x﹣2）

4．甲、乙两人参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（）

A． B． C． D．

5．将抛物线先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（）

A． B． C． D．

6．已知点P的坐标为（3，-5），则点P关于原点的对称点的坐标可表示为（）

A．（3,5） B．（-3，5） C．（3,-5） D．（-3，-5）

7．抛物线y＝x2+6x+9与x轴交点的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

8．下列图标中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

9．已知P是△ABC的重心，且PE∥BC交AB于点E，BC＝，则PE的长为（）.

A． B． C． D．

10．下列各式中，均不为，和成反比例关系的是()

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图是小孔成像原理的示意图，点与物体的距离为，与像的距离是，.若物体的高度为，则像的高度是_________.

12．点（-2，5）关于原点对称的点的坐标是_____________．

13．如图，将绕着点顺时针旋转后得到，若，，则的度数是__________．

14．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，与交于点（4，2），反比例函数的图象经过点．若将菱形向左平移个单位，使点落在该反比例函数图象上，则的值为_____________．

15．如图，在△ABC中，∠B＝45°，AB＝4，BC＝6，则△ABC的面积是__________．

16．如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合若，，则折痕EF的长为______．

17．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③点P是△ACQ的外心，其中结论正确的是________(只需填写序号)．

18．已知二次函数y＝－x2＋2x＋1，若y随x增大而增大，则x的取值范围是____.

三、解答题(共66分)

19．（10分）互联网“微商”经营已经成为大众创业的一种新途径，某网店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个50元的价格进货．

销售期间发现：销售单价是100元时，每天的销售量是50个，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5个，为了增加销售量，尽量让利顾客，当销售单价为多少元时，每天的销售利润达到4000元？

20．（6分）如图，已知二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，顶点为点.

（1）点的坐标为，点的坐标为；（用含有的代数式表示）

（2）连接.

①若平分，求二次函数的表达式；

②连接，若平分，求二次函数的表达式.

21．（6分）解方程：(1)x2﹣1x+5=0(配方法)(2)(x+1)2=1x+1．

22．（8分）为加强学生身体锻炼，某校开展体育“大课间”活动，学校决定在学生中开设A：篮球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步，E：排球五种活动项目．为了了解学生对五种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两个统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

（1）在这项调查中，共调查了_______名学生；

（2）请将两个统计图补充完整；

（3）若该校有1200名在校学生，请估计喜欢排球的学生大约有多少人.

23．（8分）在不透明的箱子中，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外，没有其他区别．

（1）随机地从箱子里取出一个球，则取出红球的概率是多少？

（2）随机地从箱子里取出1个球，然后