部编数学八年级上册全等三角形综合训练（二）（解析版）含答案.pdfVIP

全等三角形综合训练（二）

1．在VABC中，AC=6，中线AD=10，则AB边的取值范围是（）

A．16AB22B．14AB26C．16AB26D．14AB22

【答案B

AD

【详解】解：如图，延长至E，使DE=AD，

∵AD是VABC的中线，

∴BD=CD，

在△ABD和VECD中，

BD=CD

ì

ï

ÐADB=ÐEDC

í，

ï

AD=ED

î

∴VABD≌VECDSAS，

∴AB=CE，

∵AC=6，AD=10，

∴AE=10+10=20，

∴20-6CE20+6，

即14CE26

∴14AB26．

B

故选：．

2ABCD6EFABBCFBC

．如图，正方形的边长为，点，分别在边，上，若是的中点，

且∠EDF＝45°，则DE的长为_____．

【答案210

BAGAGCFDGEF

【详解】解：延长到点，使＝，连接，，

ADCDDAGDCF

∵＝，∠＝∠，

ADGCDFSAS

∴△≌△（），

∴∠CDF∠GDADGDF

＝，＝，

∵∠EDF＝45°，

∴∠EDG=∠ADE+∠ADG＝∠ADE+∠CDF＝45°，

∵DEDE

＝，

∴△GDE≌△FDESAS

（），

∴GEEF

＝，

∵F是BC的中点，

AG=CF=BF=3

∴，

AExBE6xEFx+3

设＝，则＝﹣，＝，

6x2+32x+32

由勾股定理得，（﹣）＝（），

x2

解得＝，

AE2

∴＝，

∴DE＝AD2+AE2=62+22=210，

故答案为：210．

3VABCEBCDEEF^ABF

．已知：如图，中，在上，在BA上，过作于，

4

AE=CDBF=

___________

ÐB=Ð1+Ð2，，，则AD的长为．

3

8

【答案

3

TFT=BFCBK

【详解】解：在上取一点，使得，连接，在上取一点，使得

FAET

CK=ET，连接DK．

∵BF=FT，ÐEFB