《板块模型(一)》作业练习.docx

重庆市第十一中学校

作业练习

课程基本信息

学科

物理

年级

高三年级

学期

春季

课题

板块模型（一）

教科书

书名：人教版教材

出版社：人民教育出版社出版日期：2019年4月

学生信息

姓名

学校

班级

学号

作业练习

1．如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为。先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离后停下，此过程B静止不动。接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。求：

(1)A被敲击后获得的初速度大小；

(2)在左边缘再次对齐的前、后，B加速度的大小、；

(3)B被敲击后获得的初速度大小。

2．一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块始终在木板上．取重力加速度的大小g=10ｍ/s2.求：

（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；

（2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。

3．如图9所示，在倾角为θ＝37°的固定长斜面上放置一质量M＝2kg、长度L1＝2.5m的极薄平板AB，平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离L2＝16.5m。在平板的上端A处放一质量m＝0.5kg的小滑块(可看作质点)。将小滑块和薄平板同时无初速度释放，设薄平板与斜面之间、小滑块与斜面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求：

(1)小滑块在平板上和在斜面上滑动时的加速度各为多大？

(2)小滑块到斜面底端C时，薄平板下端B距离小滑块的距离ΔL为多少？

参考答案

1．(1)2m/s；(2)6m/s2；2m/s2；(3)4m/s

【解析】

(1)由牛顿运动定律知，A的加速度大小

匀变速直线运动

解得

(2)对齐前，B所受合外力大小

得

对齐后，A、B所受合外力大小

得

(3)经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为、，A的加速度大小等于a，则

解得

2．（1）0.20，0.30（2）s=1.125m

【解析】

试题分析：（1）设物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，木板与物块的质量均为m．

v-t的斜率等于物体的加速度，则得：

在0-0．5s时间内，木板的加速度大小为．

对木板：地面给它的滑动摩擦力方向与速度相反，物块对它的滑动摩擦力也与速度相反，则由牛顿第二定律得μ1mg+μ2?2mg=ma1，①

对物块：0-0．5s内，物块初速度为零的做匀加速直线运动，加速度大小为a2=μ1g

t=0．5s时速度为v=1m/s，则v=a2t②

由①②解得μ1=0．20，μ2=0．30

（2）0．5s后两个物体都做匀减速运动，假设两者相对静止，一起做匀减速运动，加速度大小为a=μ2g

由于物块的最大静摩擦力μ1mg＜μ2mg，所以物块与木板不能相对静止．

根据牛顿第二定律可知，物块匀减速运动的加速度大小等于a2=μ1g=2m/s2．

0．5s后物块对木板的滑动摩擦力方向与速度方向相同，则木板的加速度大小为

故整个过程中木板的位移大小为

物块的位移大小为

所以物块相对于木板的位移的大小为s=x1-x2=1．125m

3．答案(1)6m/s2，2m/s2(2)10m

解析(1)小滑块在平板AB上运动时，由牛顿第二定律有

mgsin37°＝ma1，解得a1＝6m/s2

小滑块在斜面上运动时，由牛顿第二定律有

mgsin37°－μmgcos37°＝ma2解得a2＝2m/s2。

(2)小滑块在平板AB上运动时，设平板AB的加速度为a3，由牛顿第二定律有

Mgsin37°－μ(Mg＋mg)cos37°＝Ma3，解得a3＝1m/s2

设滑块离开平板时平板下滑的距离为x，所用时间为t1，则

x＝eq\f(1,2)a3teq\o\al(2,1)，L1＋x＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)

解得x＝0.5m，t1＝1s

滑块滑离平板后，设平板AB的加速度为a4，由牛顿第二定律有

Mgsin37°－μMgcos37°＝Ma4,解得a4＝a2＝2m/s2

设滑块滑离平板时的速度为v1，则v1＝a1t1＝6m/s

此时木板的速度为v2，则v2＝a3t1＝1m/s，

设滑块离开平板后滑到斜面底端C所用的时间为t，则

L2－x＝v1t＋eq\f(1,2)a2t2

解得