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重庆市第十一中学校
作业练习
课程基本信息
学科
物理
年级
高三年级
学期
春季
课题
板块模型(一)
教科书
书名:人教版教材
出版社:人民教育出版社出版日期:2019年4月
学生信息
姓名
学校
班级
学号
作业练习
1.如图所示,质量相等的物块A和B叠放在水平地面上,左边缘对齐。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为。先敲击A,A立即获得水平向右的初速度,在B上滑动距离后停下,此过程B静止不动。接着敲击B,B立即获得水平向右的初速度,A、B都向右运动,左边缘再次对齐时恰好相对静止,此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为。求:
(1)A被敲击后获得的初速度大小;
(2)在左边缘再次对齐的前、后,B加速度的大小、;
(3)B被敲击后获得的初速度大小。
2.一长木板在水平地面上运动,在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,以后木板运动的速度-时间图像如图所示,已知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,物块始终在木板上.取重力加速度的大小g=10m/s2.求:
(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数;
(2)从t=0时刻到物块与木板均停止运动时,物块相对于木板的位移的大小。
3.如图9所示,在倾角为θ=37°的固定长斜面上放置一质量M=2kg、长度L1=2.5m的极薄平板AB,平板的上表面光滑,其下端B与斜面底端C的距离L2=16.5m。在平板的上端A处放一质量m=0.5kg的小滑块(可看作质点)。将小滑块和薄平板同时无初速度释放,设薄平板与斜面之间、小滑块与斜面之间的动摩擦因数均为μ=0.5,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,求:
(1)小滑块在平板上和在斜面上滑动时的加速度各为多大?
(2)小滑块到斜面底端C时,薄平板下端B距离小滑块的距离ΔL为多少?
参考答案
1.(1)2m/s;(2)6m/s2;2m/s2;(3)4m/s
【解析】
(1)由牛顿运动定律知,A的加速度大小
匀变速直线运动
解得
(2)对齐前,B所受合外力大小
得
对齐后,A、B所受合外力大小
得
(3)经过时间t,A、B达到共同速度v,位移分别为、,A的加速度大小等于a,则
解得
2.(1)0.20,0.30(2)s=1.125m
【解析】
试题分析:(1)设物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2,木板与物块的质量均为m.
v-t的斜率等于物体的加速度,则得:
在0-0.5s时间内,木板的加速度大小为.
对木板:地面给它的滑动摩擦力方向与速度相反,物块对它的滑动摩擦力也与速度相反,则由牛顿第二定律得μ1mg+μ2?2mg=ma1,①
对物块:0-0.5s内,物块初速度为零的做匀加速直线运动,加速度大小为a2=μ1g
t=0.5s时速度为v=1m/s,则v=a2t②
由①②解得μ1=0.20,μ2=0.30
(2)0.5s后两个物体都做匀减速运动,假设两者相对静止,一起做匀减速运动,加速度大小为a=μ2g
由于物块的最大静摩擦力μ1mg<μ2mg,所以物块与木板不能相对静止.
根据牛顿第二定律可知,物块匀减速运动的加速度大小等于a2=μ1g=2m/s2.
0.5s后物块对木板的滑动摩擦力方向与速度方向相同,则木板的加速度大小为
故整个过程中木板的位移大小为
物块的位移大小为
所以物块相对于木板的位移的大小为s=x1-x2=1.125m
3.答案(1)6m/s2,2m/s2(2)10m
解析(1)小滑块在平板AB上运动时,由牛顿第二定律有
mgsin37°=ma1,解得a1=6m/s2
小滑块在斜面上运动时,由牛顿第二定律有
mgsin37°-μmgcos37°=ma2解得a2=2m/s2。
(2)小滑块在平板AB上运动时,设平板AB的加速度为a3,由牛顿第二定律有
Mgsin37°-μ(Mg+mg)cos37°=Ma3,解得a3=1m/s2
设滑块离开平板时平板下滑的距离为x,所用时间为t1,则
x=eq\f(1,2)a3teq\o\al(2,1),L1+x=eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)
解得x=0.5m,t1=1s
滑块滑离平板后,设平板AB的加速度为a4,由牛顿第二定律有
Mgsin37°-μMgcos37°=Ma4,解得a4=a2=2m/s2
设滑块滑离平板时的速度为v1,则v1=a1t1=6m/s
此时木板的速度为v2,则v2=a3t1=1m/s,
设滑块离开平板后滑到斜面底端C所用的时间为t,则
L2-x=v1t+eq\f(1,2)a2t2
解得
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