“等效重力场”在电场中的运用教学设计.docx

重庆市第十一中学校

教学设计

课程基本信息

学科

物理

年级

高三

学期

一轮复习

课题

“等效重力场”在电场中的运用

教科书

人教版选择性必修第二册

教学目标

1、学会用等效的思路解决问题

2、对重力场与电场叠加的理解

教学内容

教学重点：

1.如果利用分运动思想确定带点粒子的运动轨迹

2.等效法在复杂曲线运动中的应用

教学难点：

如何理解等效的思想找到“等效重力加速度”，并用重力场中的思路确定各个物理量的联系

教学过程

一、什么是等效的思想

将一个过程或事物变换成另一个规律相同的过程和或事物进行分析和研究就是等效法．中学物理中常见的等效变换有组合等效法（如几个串、并联电阻器的总电阻）；叠加等效法（如矢量的合成与分解）；整体等效法（如将平抛运动等效为一个匀速直线运动和一个自由落体运动）；过程等效法（如将热传递改变物体的内能等效为做功改变物体的内能）

二、等效重力场的建立方法

为了方便后续处理方法的迁移，必须首先搞清“等效重力场”中的部分概念与复合之前的相关概念之间关系．具体对应如下：

等效重力场=重力场、电场叠加而成的复合场

等效重力=重力、电场力的合力

等效重力加速度=等效重力与物体质量的比值

等效“最低点”=物体自由时能处于稳定平衡状态的位置

等效“最高点”=物体圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置

等效重力势能=等效重力大小与物体沿等效重力场方向“高度”的乘积

三、等效重力场中抛体模型分析

如图所示，在电场强度为E的水平匀强电场中，以初速度为竖直向上发射一个质量为m、带电量为+q的带电小球，求小球在运动过程中具有的最小速度．

建立等效重力场如图所示，等效重力加速度

设与竖直方向的夹角为θ，则

其中

则小球在“等效重力场”中做斜抛运动

当小球在y轴方向的速度减小到零，即时，两者的

合速度即为运动过程中的最小速度

例题1如图所示，在电场强度方向水平向右的匀强电场中，一质量为m、带电荷量为q的粒子从A点以初速度v0竖直向上抛出，粒子运动到B点时速度方向水平，大小也为v0，重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是()

A．粒子在该过程中克服电场力做功eq\f(1,2)mv02

B．匀强电场的电场强度大小为eq\f(2mg,q)

C．粒子在A点的电势能比在B点的电势能大eq\f(1,2)mv02

D．粒子从A点运动到B点所用的时间为eq\f(v0,g)

【答案】CD

【解析】竖直方向粒子在重力作用下做加速度为g的匀减速直线运动，则v0＝gt，t＝eq\f(v0,g)，水平方向粒子在电场力作用下做匀加速直线运动，则v0＝at＝eq\f(Eq,m)t

则a＝g；匀强电场的电场强度大小为E＝eq\f(mg,q)，B错误，D正确．

从A到B电场力做正功W＝qE·eq\f(v\o\al(,02),2a)＝eq\f(1,2)mv02

则电势能减小eq\f(1,2)mv02，

则粒子在A点的电势能比在B点的电势能大eq\f(1,2)mv02，C正确，A错误．

四、等效重力场中圆周运动模型分析

（1）最低点

如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度L=0.4m的绝缘细绳把质量为m=0.10kg、带有正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时细绳与竖直方向的夹角为θ=30o．现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放：

建立“等效重力场”如图所示，“等效重力加速度”，

方向：与竖直方向的夹角37°，大小：

由A、C点分别做绳OB的垂线，交点分别为A、C，由动能

定理得带电小球从A点运动到C点等效重力做功

代入数值得m/s

当带电小球摆到B点时，绳上的拉力最大，设该时小球的速度为，绳上的拉力为，则

=1\*GB3①

=2\*GB3②

联立=1\*GB3①=2\*GB3②两式子得N

（2）最高点

如图所示，绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30°的斜面，AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道相切．整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中．现有一质量为m的带正电，电量为小球，要使小球能安全通过圆轨道，在O点的初速度应为多大？

运动特点：小球先在斜面上运动，受重力、电场力、支持力，然后在圆轨道上运动，受到重力、电场力，轨道作用力，且要求能安全通过圆轨道．

对应联想：在重力场中，小球先在水平面上运动，重力不作功，后在圆轨道上运动的模型：过山车．

等效分析：如图所示，对小球受电场力和重力，将电场力与重力合成视为等效重力，大小，，得，于是重效重力方向为垂直斜面向下，得到小球在斜面上运动，等效重力不做功，小球运动可类比为重力场中过山车模型．

规律应用：分析重力中