1.3.3非not市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

1．3.3非(not);1.通过数学实例理解逻辑联结词“非”的含义．

2.通过学习惯用逻辑用语的基础知识，体会逻辑用语在表述和论证中的作用.;1.命题的否认．(重点)

2.命题的否认与否命题．(易混点);非(not)

(1)定义

普通地，对一种命题p全盘否认，就得到一种新命题，记作 ，读作“”或“”．

(2)判断命题綈p的真假

若p是真命题，则綈p必是；

若p是假命题，则綈p必是．;1．命题“p”与命题“非p”()

A．可能都是真命题 B．可能都是假命题

C．一真一假 D．只有p是真命题

答案：C;2．若命题p：2m－1(m∈Z)是奇数，命题q：2n＋1(n∈Z)是偶数，则下列说法对的的是()

A．p∨q为真 B．p∧q为真

C．綈p为真 D．綈q为假

解析：命题“p：2m－1(m∈Z)是奇数”是真命题，而命题“q：2n＋1(n∈Z)是偶数”是假命题，

因此p∨q为真．

答案：A;3．命题p为：0是自然数，则綈p是________．

答案：0不是自然数

4．写出下列各命题的“非p”形式，并判断其真假．

(1)－5不是25的算术平方根；

(2)y＝cosx是周期函数．

解析：(1)“非p”形式是：－5是25的算术平方根．因此该命题的“非p”是假命题．

(2)“非p”形式是：y＝cosx不是周期函数，从而原命题的否认是假命题．;写出下列各命题的非(否认)．

(1)p：80既能被8整除，又能被5整除；

(2)q：一元二次方程至多有两个解；

(3)r：3≤x＜5；

(4)s：5是合数或是素数．;注意判断词的否认及逻辑联结词的变换．;[解题过程](1)綈p：80不能被8整除或不能被5整除．

(2)綈q：一元二次方程最少有三个解．

(3)綈r：x3或x≥5.

(4)綈s：5不是合数且不是素数．;[题后感悟]写出命题的非(否认)，需要对其正面叙述的词语进行否认，惯用正面叙述词语及它的否认列举下列：;1.写出下列命题“綈p”形式的命题．

(1)若xy＝0，则x＝0或y＝0；

(2)△ABC是等腰直角三角形；

(3)若x2－x－2≠0，则x≠1且x≠2；

(4)矩形的对角线相等且互相平分．;解析：(1)若xy＝0，则x≠0且y≠0；

(2)△ABC不是等腰三角形或不是直角三角形；

(3)若x2－x－2≠0，则x＝1或x＝2；

(4)矩形的对角线不相??或不互相平分．;(2011·北京高考)若p是真命题，q是假命题，则()

A．p∧q是真命题 B．p∨q是假命题

C．?p是真命题 D．?q是真命题

解析：q是假命题，故?q是真命题，故选D.

答案：D;写出下列命题的否认，然后判断其真假．

(1)p：方程x2－x＋1＝0有实根；

(2)p：函数y＝tanx是周期函数；

(3)p：??A；

(4)p：不等式x2＋3x＋50解集是?.;结合命题的否认的定义，对命题中的核心词进行否认．根据真值表判断真假．;[解题过程];[题后感悟]如何判断命题的否认的真假？

命题和它的否认真假性相反，即p真，则綈p假；p假，则綈p真．;写出下列各命题的否认及其否命题，并判断它们的真假．

(1)若x、y都是奇数，则x＋y是偶数；

(2)若abc＝0，则a，b，c中最少有一种为零．;本题重要考察命题的否认与否命题的区别，分清命题的条件和结论是解题核心，并要注意命题的特性．;[解题过程]命题的否认是：

(1)若x、y都是奇数，则x＋y不是偶数，为假命题；

(2)若abc＝0，则a、b、c全不为零，为假命题．

原命题的否命题是：

(1)若x、y不都是奇数，则x＋y不是偶数，是假命题；

(2)若abc≠0，则a、b、c全不为零，为真命题．;[题后感悟]原命题“若p，则q”，则其否认为“若p，则綈q”，其否命题为“若綈p，则綈q”，并且注意否认量词的使用．;3.写出下列命题的否认形式和否命题，并判断真假．

(1)a，b为整数，若a＋b为偶数，则a，b都是偶数；

(2)a，b，c是实数，当a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝0时，a＝b＝c.;命题的否命题：

(1)a，b为整数，若a＋b不为偶数，则a，b不都是偶数．真命题．

(2)a、b、c为实数，当a2＋b2＋c2－ab－bc－ac≠0时，a、b、c不全相等．真命题．;1．命题“p∧q”与“p∨q”的否认

根据“且”“或”的含义，“p∧q”的否认为“(綈p)∨(綈q)”，

“p∨q”的否认为“(綈p)∧(綈