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一圆
第1课时圆的认识(一)
1.
1.结合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆的特征及圆的画法,体会半径与直径、半径与圆心的关系。
2.通过小组合作学习,让学生在画圆的过程中认识圆的特征,培养学生独立思考的意识和自主探究、合作创新的精神。
3.运用所学知识解决生活中的实际问题,感受数学与生活的密切联系,体会数学的应用价值。
重点:1.探索圆各部分的名称、特征及关系。
2.理解同一个圆内的半径、直径的关系。
难点:通过动手操作,体会圆的特征。
教师:圆规、多媒体课件。
学生:剪刀、白纸一张、圆规、直尺、圆形物体一个。
重点难点
教学准备
教学目标
教学内容
教学内容
师:同学们,这节课老师给大家带来了一些美丽的图案,你们想看吗?生:想看。
师:请同学们认真观察,想想这些图案有什么共同特征。
生:这些图案都是由圆形组成的。
师:这节课我们就研究一些有关圆的知识。
板书课题:圆的认识(一)
1.第一次自主探究——画一画。
学生进行小组合作,分工创造圆。
同学们以四人小组为单位,可以利用学具袋中老师给大家准备的工具,也可以自己想办法去创造圆,比一比哪个小组想到的方法最多。
师:同学们用这么多的方法都能创造出圆,那这些方法有什么特点吗?
教师指导学生说一说各种画法的特点:(1)利用圆形轮廓描圆、印圆很方便,但圆的大小固定;(2)用线画圆比较麻烦,但可以画很小的圆也可以画很大的圆;
二、直观操作
一、谈话导入
教学步骤
(3)旋转形成圆不能留下痕迹;(4)用圆规画圆,方便且能画一定大小的圆。通过比较,得出结论:用圆规画圆最方便。
2.第二次自主探究——用圆规画圆。
学生们用圆规自己尝试画一个圆。
让有成功经验的学生展示图案,对画得不好的,帮助他们寻找原因。
教师边示范边讲解:所以画圆的时候要先确定位置,点一点,把钢针戳在点上,用手捏住圆规的头,将圆规略微倾斜一点,旋转一圈,一个圆就画好了,请大家也一起试试看。
学生根据老师的讲解独立画圆。
1.学习圆各部分的名称。
(1)教师利用圆规画一个圆,然后介绍圆的各部分名称。
师指出圆规带有针的一端所固定的点叫作圆心,一般用点O表示,即点O是圆心。圆上的任一点到圆心的距离叫作半径,如在圆上取一点A,线段OA是半径,通常用字母r表示。经过圆心O画一条直线,与圆相交于点B、C,则线段BC是圆的直径,通常用字母d表示。
(2)指名说一说各部分的名称分别是什么。
(3)师:请同学们用圆规画一个圆,再标出圆心、半径和直径。(4)多媒体出示各种圆,请学生找一找它们各自的半径和直径。
2.半径、直径。
(1)半径之间的关系。
师:半径是圆心到圆上任一点的距离,同学动手在圆里画一画,看看能画多少条半径。
小结:在同一个圆里能画无数条半径。
师:再请同学们用直尺量一量圆里的半径,你又发现了什么?
三、自主探究小结:同一个圆中所有的半径都相等。
三、自主探究
(2)直径之间的关系。
师:你能说一说同一个圆里能画多少条直径吗?圆的直径都相等吗?然后动手画一画、量一量、比一比,验证猜想。
小结:同一个圆里有无数条直径,每条直径都相等。
(3)半径和直径之间的关系。
思考:半径和直径之间有什么关系?
(在同一圆里,半径的长度是直径的一半,直径的长度是半径的2倍。)师:我们可以用一个式子来表示它们之间的关系:
d
d=2r或r=2
3.圆的特征。
(1)请学生以一点O为圆心,分别画一个半径为2厘米和4厘米的圆。(提示:圆规两个脚所叉开的距离就是半径的长)
(2)请学生分别画出几个半径是3厘米的圆,圆心不唯一。
(3)让学生思考:圆的大小与什么有关系?圆的位置与什么有关系?
小结:圆心确定圆的位置,半径(直径)决定圆的大小。
4.试一试。(教材第3页)
师:车轮为什么是圆的呢?请同桌之间合作做一做,想一想。(1)分别用硬纸板做成圆形、正方形、椭圆形“车轮”。
(2)找出三种“车轮”的中心A点并做上记号。
(3)
(3)将做好的硬纸板“车轮”沿直尺滚一滚,分别描出A点留下的痕迹。
师:从描出的痕迹可以看出“圆形车轮”的中心到直尺的距离始终不变,这使得“车轮”在运动的过程中很平稳,不颠簸,所以选择将车轮制成圆形。
想一想为什么描出的圆心痕迹是直线?
提示:圆心到圆周上任意一点的距离都相等,等于圆的半径长度。
1.练一练。
(1)完成课本第3页的第2题。
首先让学生讨论如何能使画出的圆的半径为1.5厘米,然后再实际操作。
(2)完成课本第3页的第3题。
本题通过让学生根据半径与直径之间的关系填空,帮助学生进一步感悟圆的本质特征,提高学生灵活运用数学知识解决生活中简单实际问题的
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