第五章-工程力学之材料力学概述.pptVIP

§5－3内力、截面法和应力的概念一、内力的概念二、截面法求内力内力：物体在外力作用下产生变形，由于变形而引起的内部各部分之间的相互作用力称为内力。计算构件内力所用的方法叫截面法。例5-1:如图5-10（a）所示夹具，在夹紧零件时，外力P=25kN，已知偏心距e=60mm。求夹具竖杆n-n截面上的内力。解：（1）用一个过n-n截面的平面假想地将竖杆切开，一分为二。（2）任取其中一部分进行研究，本题中取下半部分为研究对象，并建立坐标，如图5-10（b）所示。*（3）所研究部分在外力P和n-n截面内力的共同作用下处于平衡，由此可以看出，n-n截面上沿轴线方向有一个与P平衡的内力，我们用FN表示，还有一个内力偶，用M表示，列平衡方程：*求得:通过例题可以看出，截面法求内力的基本步骤是：（1）用一个通过该截面的平面假想地将构件切开，一分为二。（2）任取其中一部分进行研究。（3）根据静力平衡，分析截面上的内力，并通过建立平衡方程，求出截面上的内力。*三、应力的概念1、定义:应力就是单位面积上的内力。2、应力的计算如图5-11（a）所示任意构件，在外力作用下处于平衡。用截面法将构件切开，取左段进行研究。*令,则代表面积上的平均单位面积上的内力，称为平均应力。将上式求极限，令则代表M点单位面积上的内力，即M点的应力，又叫M点的全应力。在截面上任取一个点M，围绕点M取一微小面积，设上的内力为从应力的定义和公式可以看出，应力为矢量，方向与内力方向相同。*3、正应力剪应力全应力P的方向与内力ΔP的方向一致，将P沿截面的法线和切线方向分解，全应力P在法线方向的分量称为正应力，用来表示；全应力P在切线方向的分量称为剪应力，用来表示，如图5-11(b)所示，则有一般情况下，不用全应力来描述一点的应力，而是用它的正应力和剪应力来表示。4.应力的单位根据定义，应力的量纲是：力/长度2，在国际单位制中，应力的单位是帕斯卡（pascal），简称帕（Pa），1Pa=1N/m2。由于帕的单位较小，因此在实际计算时常用兆帕（MPa）或吉帕（GPa）。其中1MPa=106Pa，1GPa=109Pa。*注意：经过物体内某一个固定的点M可以截取无数的截面，而这些截面则以不同的方位将物体分为两部分，M点的应力将随截面方位的不同而不同。*一、位移材料力学中把位移分为线位移和角位移。§5-4位移与应变的概念线位移：物体在外力的作用下产生变形，物体内的点由于变形而引起的位置的改变称线位移。角位移：物体在外力的作用下产生变形，物体内某一线段或平面在变形过程中转过的角度称角位移。*如图5-12所示杆件，左端固定，右端自由，受一集中力P作用，变形后的杆件如图中虚线所示，则杆上A点的线位移为AA1，杆端平面的角位移为。可以看出，材料力学中的位移概念与以前所接触到的位移概念是不一样的，以前的位移是一个物体从一个位置运动到另一个位置产生的位置改变。材料力学中把这样的位移叫刚体位移，我们现在所定义的位移恰好不包括这部分刚体位移。*