新高考数学一轮复习 函数专项重难点突破专题07 函数的奇偶性(解析版).doc

专题07函数的奇偶性

真题再现

一、单选题

1．（2023·全国·统考高考真题）若SKIPIF10为偶函数，则SKIPIF10（????）．

A．SKIPIF10 B．0 C．SKIPIF10 D．1

【解析】因为SKIPIF10为偶函数，则SKIPIF10，解得SKIPIF10，

当SKIPIF10时，SKIPIF10，SKIPIF10，解得SKIPIF10或SKIPIF10，

则其定义域为SKIPIF10或SKIPIF10，关于原点对称.

SKIPIF10，

故此时SKIPIF10为偶函数.故选：B.

2．（2023·全国·统考高考真题）已知SKIPIF10是偶函数，则SKIPIF10（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．1 D．2

【解析】因为SKIPIF10为偶函数，则SKIPIF10，

又因为SKIPIF10不恒为0，可得SKIPIF10，即SKIPIF10，

则SKIPIF10，即SKIPIF10，解得SKIPIF10.故选：D.

3．（2023·天津·统考高考真题）函数SKIPIF10的图象如下图所示，则SKIPIF10的解析式可能为（????）

????

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【解析】由图知：函数图象关于y轴对称，其为偶函数，且SKIPIF10，

由SKIPIF10且定义域为R，即B中函数为奇函数，排除；

当SKIPIF10时SKIPIF10、SKIPIF10，即A、C中SKIPIF10上函数值为正，排除；故选：D

4．（2022·天津·统考高考真题）函数SKIPIF10的图像为（????）

A． B．C． D．

【解析】函数SKIPIF10的定义域为SKIPIF10，且SKIPIF10，

函数SKIPIF10为奇函数，A选项错误；

又当SKIPIF10时，SKIPIF10，C选项错误；

当SKIPIF10时，SKIPIF10函数单调递增，故B选项错误；故选：D.

5．（2022·全国·统考高考真题）已知函数SKIPIF10的定义域为R，且SKIPIF10，则SKIPIF10（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．0 D．1

【解析】[方法一]：赋值加性质

因为SKIPIF10，令SKIPIF10可得，SKIPIF10，所以SKIPIF10，

令SKIPIF10可得，SKIPIF10，即SKIPIF10，所以函数SKIPIF10为偶函数，

令SKIPIF10得，SKIPIF10，即有SKIPIF10，

从而可知SKI