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2023-2024学年河北省保定市涞水县市级名校中考数学五模试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.对于一组统计数据:1,6,2,3,3,下列说法错误的是()
A.平均数是3 B.中位数是3 C.众数是3 D.方差是2.5
2.下列图形中,是正方体表面展开图的是()
A. B. C. D.
3.将1、、、按如图方式排列,若规定(m、n)表示第m排从左向右第n个数,则(6,5)与(13,6)表示的两数之积是()
A. B.6 C. D.
4.如果将抛物线y=x2向右平移1个单位,那么所得的抛物线的表达式是(
A.y=x2+1 B.y=x
5.如图,以两条直线l1,l2的交点坐标为解的方程组是()
A. B. C. D.
6.如图,在矩形AOBC中,O为坐标原点,OA、OB分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(0,3),∠ABO=30°,将△ABC沿AB所在直线对折后,点C落在点D处,则点D的坐标为()
A.(,) B.(2,) C.(,) D.(,3﹣)
7.如图,⊙O的半径OA=6,以A为圆心,OA为半径的弧交⊙O于B、C点,则BC=()
A.6 B.6 C.3 D.3
8.已知二次函数y=(x+a)(x﹣a﹣1),点P(x0,m),点Q(1,n)都在该函数图象上,若m<n,则x0的取值范围是()
A.0≤x0≤1 B.0<x0<1且x0≠
C.x0<0或x0>1 D.0<x0<1
9.小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起,其中,,,,则等于
A. B. C. D.
10.如图,PA和PB是⊙O的切线,点A和B是切点,AC是⊙O的直径,已知∠P=40°,则∠ACB的大小是()
A.60° B.65° C.70° D.75°
11.九章算术是中国古代数学专著,九章算术方程篇中有这样一道题:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?”这是一道行程问题,意思是说:走路快的人走100步的时候,走路慢的才走了60步;走路慢的人先走100步,然后走路快的人去追赶,问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人?如果走路慢的人先走100步,设走路快的人要走?x?步才能追上走路慢的人,那么,下面所列方程正确的是
A. B. C. D.
12.如图,这是由5个大小相同的整体搭成的几何体,该几何体的左视图是()
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.不等式组的解集是____________;
14.计算×3结果等于_____.
15.有三个大小一样的正六边形,可按下列方式进行拼接:
方式1:如图1;
方式2:如图2;
若有四个边长均为1的正六边形,采用方式1拼接,所得图案的外轮廓的周长是_______.有个边长均为1的正六边形,采用上述两种方式的一种或两种方式混合拼接,若得图案的外轮廓的周长为18,则的最大值为__________.
16.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向行驶,已知甲车的速度大于乙车的速度,甲车到达B地后马上以另一速度原路返回A地(掉头的时间忽略不计),乙车到达A地以后即停在地等待甲车.如图所示为甲乙两车间的距离y(千米)与甲车的行驶时间t(小时)之间的函数图象,则当乙车到达A地的时候,甲车与A地的距离为_____千米.
17.一个正四边形的内切圆半径与外接圆半径之比为:_________________
18.方程=1的解是___.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)(1)观察猜想
如图①点B、A、C在同一条直线上,DB⊥BC,EC⊥BC且∠DAE=90°,AD=AE,则BC、BD、CE之间的数量关系为______;
(2)问题解决
如图②,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CB=4,AB=2,以AC为直角边向外作等腰Rt△DAC,连结BD,求BD的长;
(3)拓展延伸
如图③,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,CB=4,AB=2,DC=DA,请直接写出BD的长.
20.(6分)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产6
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