2023-2024学年河北省保定市高阳县市级名校中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.docVIP

2023-2024学年河北省保定市高阳县市级名校中考数学最后冲刺浓缩精华卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．小颖随机抽样调查本校20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：

尺码/cm

21.5

22.0

22.5

23.0

23.5

人数

2

4

3

8

3

学校附近的商店经理根据统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用的统计量是（）

A．平均数 B．加权平均数 C．众数 D．中位数

2．有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A．5个B．4个C．3个D．2个

3．如图，AB∥CD，点E在CA的延长线上.若∠BAE=40°，则∠ACD的大小为（）

A．150° B．140° C．130° D．120°

4．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y=的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3

5．下列说法：

四边相等的四边形一定是菱形

顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形

对角线相等的四边形一定是矩形

经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分

其中正确的有个．

A．4 B．3 C．2 D．1

6．轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求港和港相距多少千米.设港和港相距千米.根据题意，可列出的方程是（）.

A． B．

C． D．

7．自1993年起，联合国将每年的3月11日定为“世界水日”，宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护．某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级随机选出10名学生统计出各自家庭一个月的节约用水量，有关数据整理如下表．

节约用水量（单位：吨）

1

1.1

1.4

1

1.5

家庭数

4

6

5

3

1

这组数据的中位数和众数分别是（）

A．1.1，1.1； B．1.4，1.1； C．1.3，1.4； D．1.3，1.1．

8．一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．如图所示的工件，其俯视图是（）

A． B． C． D．

10．一个半径为24的扇形的弧长等于20π，则这个扇形的圆心角是()

A．120° B．135° C．150° D．165°

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图象上，则菱形的面积为_____．

12．圆锥体的底面周长为6π，侧面积为12π，则该圆锥体的高为．

13．已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程，则△ABC的周长是．

14．因式分解：a3－a=______．

15．关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是____________.

16．如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处．若AE=，则BC的长是_____．

17．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，P为DE上的一点（PE＜PD），PM⊥PD，PM交AD边于点M．

（1）若点F是边CD上一点，满足PF⊥PN，且点N位于AD边上，如图1所示．

求证：①PN=PF；②DF+DN=DP；

（2）如图2所示，当点F在CD边的延长线上时，仍然满足PF⊥PN，此时点N位于DA边的延长线上，如图2所示；试问DF，DN，DP有怎样的数量关系，并加以证明．

19．（5分）已知Rt△ABC,∠A=90°,BC=10,以BC为边向下作矩形BCDE,连AE交BC于F.

(1)如图1,当AB=AC,且sin∠BEF=时，求的值；

(2)如图2,当tan∠ABC=时,过D作DH⊥AE于H,求的值