2024年全国各省市数学中考真题汇编 专题13反比例函数及其应用（41题）含详解.docx

专题13反比例函数及其应用（41题）

一、单选题

1．（2024·安徽·中考真题）已知反比例函数与一次函数的图象的一个交点的横坐标为3，则k的值为（????）

A． B． C．1 D．3

2．（2024·重庆·中考真题）反比例函数的图象一定经过的点是（）

A． B． C． D．

3．（2024·天津·中考真题）若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（????）

A． B．

C． D．

4．（2024·广西·中考真题）已知点，在反比例函数的图象上，若，则有（????）

A． B． C． D．

5．（2024·浙江·中考真题）反比例函数的图象上有，两点．下列正确的选项是（????）

A．当时， B．当时，

C．当时， D．当时，

6．（2024·河北·中考真题）节能环保已成为人们的共识．淇淇家计划购买500度电，若平均每天用电x度，则能使用y天．下列说法错误的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若x减小，则y也减小 D．若x减小一半，则y增大一倍

7．（2024·四川泸州·中考真题）已知关于x的一元二次方程无实数根，则函数与函数的图象交点个数为（????）

A．0 B．1 C．2 D．3

8．（2024·重庆·中考真题）已知点在反比例函数的图象上，则的值为（????）

A． B．3 C． D．6

9．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，反比例函数的图象与边交于点D，与边交于点F，与交于点E，，若四边形的面积为2，则k的值是（????）

A． B． C． D．

10．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）如图，双曲线经过A、B两点，连接、，过点B作轴，垂足为D，交于点E，且E为的中点，则的面积是（????）

A．4.5 B．3.5 C．3 D．2.5

11．（2024·江苏扬州·中考真题）在平面直角坐标系中，函数的图像与坐标轴的交点个数是（????）

A．0 B．1 C．2 D．4

12．（2024·吉林长春·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，点在函数的图象上．将直线沿轴向上平移，平移后的直线与轴交于点，与函数的图象交于点．若，则点的坐标是（）

A． B． C． D．

13．（2024·四川宜宾·中考真题）如图，等腰三角形中，，反比例函数的图象经过点A、B及的中点M，轴，与y轴交于点N．则的值为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

14．（2024·北京·中考真题）在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则的值是.

15．（2024·云南·中考真题）已知点在反比例函数的图象上，则．

16．（2024·山东威海·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点，．则满足的的取值范围．

17．（2024·湖南·中考真题）在一定条件下，乐器中弦振动的频率f与弦长l成反比例关系，即（k为常数．），若某乐器的弦长l为0.9米，振动频率f为200赫兹，则k的值为．

18．（2024·陕西·中考真题）已知点和点均在反比例函数的图象上，若，则0．

19．（2024·湖北武汉·中考真题）某反比例函数具有下列性质：当时，y随x的增大而减小，写出一个满足条件的k的值是．

20．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图，反比例函数的图象经过平行四边形的顶点，在轴上，若点，，则实数的值为．

21．（2024·内蒙古包头·中考真题）若反比例函数，，当时，函数的最大值是，函数的最大值是，则．

22．（2024·四川遂宁·中考真题）反比例函数的图象在第一、三象限，则点在第象限．

23．（2024·江苏扬州·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在反比例函数的图像上，轴于点C，，将沿翻折，若点C的对应点D落在该反比例函数的图像上，则k的值为．

24．（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，过点作轴交轴于点，点为线段上的一点，且．反比例函数的图象经过点交线段于点，则四边形的面积是．

25．（2024·四川广元·中考真题）已知与的图象交于点，点B为y轴上一点，将沿翻折，使点B恰好落在上点C处，则B点坐标为．

??

26．（2024·广东深圳·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，，且点A落在反比例函数上，点B落在反比例函数上，则．

??

27．（2024·广东广州·中考真题）如图，平面直角坐标系中，矩形的顶点在函数的图象上，，．将线段沿轴正方向平移得线段（点平移后的对应点为），交函数的图象于点，过点作轴于点，则下