新高考数学二轮复习解答题培优练习专题07 解三角形（面积问题（含定值，最值，范围问题））(典型题型归类训练)（原卷版）.doc

专题07解三角形（面积问题（含定值，最值，范围问题））

(典型题型归类训练)

目录

TOC\o1-2\h\u一、必备秘籍 1

二、典型题型 2

题型一：求三角形面积（定值问题） 2

题型二：求三角形面积（最值问题，优先推荐基本不等式） 4

题型三：求三角形面积（范围问题，优先推荐正弦定理化角） 6

三、专项训练 8

一、必备秘籍

基本公式1、正弦定理及其变形

SKIPIF10

SKIPIF10SKIPIF10

SKIPIF10SKIPIF10

SKIPIF10

基本公式2、余弦定理及其推论

SKIPIF10SKIPIF10SKIPIF10

基本公式3、常用的三角形面积公式

（1）SKIPIF10；

（2）SKIPIF10（两边夹一角）；

核心秘籍1、基本不等式

①SKIPIF10

②SKIPIF10

核心秘籍2：利用正弦定理化角（如求三角形面积取值范围，优先考虑化角求范围）

利用正弦定理SKIPIF10，SKIPIF10，代入面积公式，化角，再结合辅助角公式，根据角的取值范围，求面积的取值范围.

二、典型题型

题型一：求三角形面积（定值问题）

1．（2023·陕西渭南·统考模拟预测）已知SKIPIF10的内角SKIPIF10的对边分别为SKIPIF10，且SKIPIF10．

(1)求角B；

(2)若SKIPIF10，求SKIPIF10的面积．

2．（2023·湖南永州·统考一模）在SKIPIF10中，设SKIPIF10所对的边分别为SKIPIF10，且满足SKIPIF10．

(1)求角SKIPIF10；

(2)若SKIPIF10的内切圆半径SKIPIF10，求SKIPIF10的面积．

3．（2023·云南·校联考模拟预测）已知SKIPIF10．在SKIPIF10中，SKIPIF10．

(1)求角SKIPIF10的大小；

(2)SKIPIF10是边SKIPIF10上的一点，且SKIPIF10，SKIPIF10平分SKIPIF10，且SKIPIF10，求SKIPIF10的面积．

4．（2023·福建·校联考模拟预测）设SKIPIF10的内角SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10的对边分别为SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，已知SKIPIF10，SKIPIF10，且SKIPIF10.

(1)求SKIPIF10；

(2)求SKIPIF10的面积.

5．（2023·辽宁沈阳·沈阳铁路实验中学校考二模）如图，在四边形SKIPIF10中，SKIPIF10与SKIPIF10互补，SKIPIF10．

??

(1)求SKIPIF10；

(2)求四边形SKIPIF10的面积．

6．（2023·江苏扬州·仪征中学校考模拟预测）设SKIPIF10的内角SKIPIF10所对边分别为SKIPIF10，若SKIPIF1