极限存在准则微积分二章.pptx

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§2.5极限存在准则,

两个重要极限Δ一、夹逼准则Δ三、单调有界准则

一、夹逼准则证

上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限

注意:准则Ⅰ和准则Ⅰ称为夹逼准则.

例1解由夹逼定理得看书:P.52例10

不用夹逼准则,本题应怎么证明?

二、重要极限1:

由复合函数极限定理知

例3解

练习:求下列极限练习:P.65:12,19(2)(6)作业:P.66:15,19(1)(3)(4)(5)

三.单调有界准则单调增加单调减少单调数列几何解释:

例2证(舍去)看书:P.52:例11

练习:P.66:17

定义

类似地,

由复合函数极限定理知

例4解例5解

练习:求下列各极限.

练习:P.67:19(10)作业:P.66:18,19(7)(8)(9)

三、小结1.两个准则2.两个重要极限夹逼准则;单调有界准则.3.几个极限的结论

思考题求极限

思考题解答

一、填空题:练习题

二、求下列各极限:

练习题答案

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