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§2.5极限存在准则,
两个重要极限Δ一、夹逼准则Δ三、单调有界准则
一、夹逼准则证
上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限
注意:准则Ⅰ和准则Ⅰ称为夹逼准则.
例1解由夹逼定理得看书:P.52例10
不用夹逼准则,本题应怎么证明?
二、重要极限1:
由复合函数极限定理知
例3解
练习:求下列极限练习:P.65:12,19(2)(6)作业:P.66:15,19(1)(3)(4)(5)
三.单调有界准则单调增加单调减少单调数列几何解释:
例2证(舍去)看书:P.52:例11
练习:P.66:17
定义
类似地,
由复合函数极限定理知
例4解例5解
练习:求下列各极限.
练习:P.67:19(10)作业:P.66:18,19(7)(8)(9)
三、小结1.两个准则2.两个重要极限夹逼准则;单调有界准则.3.几个极限的结论
思考题求极限
思考题解答
一、填空题:练习题
二、求下列各极限:
练习题答案
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