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第4章图形的初步认识4.5最基本的图形——点和线第2课时
1.理解线段中点的概念及表示方法;(难点)2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短(重点)难点)学习目标
问题你和同学是怎样比较个子高矮的?方法一方法二思考怎样比较两条线段的长短呢?观察与思考
两条线段的长短比较一下图中哪棵树高?哪支铅笔长?窗框相邻的两条边哪条边长?你是怎么比较的?与同伴进行交流.
思考:怎样比较两条线段的长短??(1)度量法(2)叠合法将其中一条线段“移动”,使其一端点与另一线段的一端点重合,两线段的另一端点均在同一射线上.用刻度尺量出它们的长度,再进行比较.ABCDab借助尺规作图的方法
1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB___CD.CD(A)B<叠合法结论:BAC(B)(A)DABCDB(A)BA2.若点A与点C重合,点B与点D_____,那么AB=CD.3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB___CD.重合
线段的中点及长度计算二思考如何找到一条绳子的中点呢?可以把绳子对折找中点.你还有其他方法吗?
点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,点M叫做线段AB的中点.因为M是线段AB的中点所以AM=MB=AB(或AB=2AM=2MB)中点定义数学语言:总结归纳AMB
例如图,在直线上有A,B,C三点,AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点,求线段OB的长度.解:因为AB=4cm,BC=3cm,所以AC=AB+BC=7cm.因为点O是线段AC的中点,所以OC=AC=3.5cm.所以OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm).AOCB典例精析
(1)逐段计算:求线段的长度,主要围绕线段的和、差、倍、分关系展开.若每一条线段的长度均已确定,所求问题可迎刃而解.计算线段长度的一般方法:(2)整体转化:巧妙转化是解题关键.首先将线段转化为两条线段的和,然后再通过线段的中点的等量关系进行替换,将未知线段转化为已知线段.总结归纳
当堂练习1.如图,由AB=CD可得AC与BD的大小关系正确的是()A.AC>BDB.AC<BDC.AC=BDD.不能确定2.已知M是线段AB的中点,①AB=2AM;②BM=AB;③AM=BM;④AM+BM=AB.上面四个式子中,正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段AC=2cm,则BC的长是___________.CD4cm或8cmADCB
4.如图,AB=6cm,点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,求AC,AD的长度.解:AC=3cm,AD=4.5cm.ADCB
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