人教版数学六年级下册《正比例的意义》教学设计.docx

人教版数学六年级下册《正比例的意义》教学设计

教材分析

这部分内容是在学生学习了“除法、分数、比和比例”这些知识的基础上进行教学的。教材通过实例说明两种相关联的量，并且从具体的数据中看出：这两种相关联的量扩大、缩小的变化规律，它们相对应的两个数的比值（商）总是一定的，从而给出正比例的意义。正比例关系是一种比较重要的数量关系，学生掌握了这种数量关系，即可以加深对比例的理解，又能为后面学习运用“正比例关系”解决生活中的一些实际问题埋下伏笔。通过正比例的教学，还进一步渗透了函数思想，为学生今后探究正比例图像的特点奠定基础。

教学目标

1．经历正比例关系的发现和概括过程后，理解什么叫做正比例关系的两个量，什么叫做成正比例关系，能够根据图表显示或文字表述的两种量的变化规律来判断两种量是否成正比例。

2．理解正比例关系表达式，初步渗透函数观念。

3．通过对比、观察、归纳，培养学生良好的数学学习习惯，感受数学和生活的联系，渗透“事物是普遍联系的”这一辨证思想。

教学重难点

理解正比例关系表达式，初步渗透函数观念。

感受数学和生活的联系，渗透“事物是普遍联系的”这一辨证思想。

教学过程

一、游戏导入?激发兴趣

同学们，在今天上课前，我们来做一个游戏，愿意吗？嘘，别急，先听老师说游戏规则，这个游戏叫：石头、剪刀、布（课件出示游戏图）。

游戏规则

1.两名同学为一组；

2.一边进行游戏，一边用画“正”字的方法记录自己赢的次数；

3.游戏时间30秒。

请同学们注意，赢1次我们就记5分（课件）

下面请大家算一算你可以得多少分？谁愿意说？（随机在电脑上打入数据）

（学生没说的次数，教师以提问的形式问：如果赢了X次呢？如果得了X分那么赢了几次？）同学们，你们看，从这张表中你知道了什么？

设计意图

正比例意义内容比较抽象，学生难以掌握，教师运用游戏的方法将学生带入轻松愉快的学习环境，创设了良好的教学情境，学生及时进入状态，手脑并用，课堂气氛十分活跃。

二、分析数据?发现规律

请大家仔细观察我们汇总的数据表，看看表中有哪两个量？引导：赢的次数是1，得分是5，当赢的次数是2时，得分是____?????赢的次数变成6时，得分就成了____你从中发现了什么规律吗？（次数扩大多少倍，得分也随着扩大多少倍）我们再反过来观察：

赢的次数是8，得分是??40??。

赢的次数是4，得分是____。

赢的次数是2，得分是____。

你又发现了什么呢？（次数随着得分的缩小而缩小相同的倍数）教师小结：也就是说得分随着赢的次数的变化而变化，像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。（课件）你能在这两种量中找到一组对应的数吗？还有吗？那么谁能说说得分和赢的次数两种量中相对应的数的比吗？比值是多少？刚才同学在算出比值的时候，你发现了什么？（课件）这个比值实际上就是什么呀？（板书：）你能用一个关系式表示吗？（板书关系式）

设计意图

关注学生的经验和兴趣，通过现实生活中的生动素材引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。

三、小组合作?探究关系

出示一列火车行驶的时间和所行的路程：

1．表中有（???）和（???）两种量。

2．在组里说说路程是怎样随着时间的变化而变化的？

3．任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。

4．比值实际上表示（???），请用式子表示它们的关系。

邀请学习小组上台汇报。

结合发言，教师板书关系式。

设计意图

教师运用讨论交流的形式，改变了过去课堂教学过于强调接受学习、死记硬背、机械训练、缺乏主动参与的学习方式，培养了学生交流与合作的能力和获取知识的能力。

四、观察比较?归纳概念

这是咱们刚才分析过的表1和表2，（课件出示）这两张表有什么共同点吗？（板书：两个量），它们之间有什么关系呢？结合发言，教师逐一板书，完成概念。如果我们用x、y分别表示这两个相关联的量，用k表示它们的比值，你能用一个更简捷的式子来表示这些关系式吗？（板书，Y/X＝k（k一定））

设计意图

通过学生合作、讨论后再独立思考得出结论，这就是发现，是培养学生概括能力的好方法。

五、尝试练习?巩固新知

一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空。

(1)表中（?）和（?）是相关联的量;（?）随着（?）的变化而变化。

(2)表中第三组两种量相对应两个数的比是（?）,比值是（?）;第五组这两种量相对应的两个数的比是（?）,比值是（?）。

(3)上面所求出的比值所表示的意义是（?）,铺地面积和砖的块数的（?）是一定的,所以铺地面积和砖的块数（?）。

教学反思：

本课是学生掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。因此，在本课的设计和教学中，我注意了以下几个方面：

1．从游戏