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2016年浙江省温州地区初中数学竞赛选拔试卷

一、单项选择题（本大题分4小题，每题5分，共20分）

1．（5分）设二次函数y＝a（x﹣x）（x﹣x）（a≠0，x≠x）的图象与一次函数y＝dx+e（d≠0）的图

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象交于点（x，0），若函数y＝y+y的图象与x轴仅有一个交点，则（）

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A．a（x﹣x）＝dB．a（x﹣x）＝d

1221

22

C．a（x﹣x）＝dD．a（x+x）＝d

1212

2．（5分）如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点

D旋转时，线段BM长的最小值是（）

A．2﹣B．+1C．D．﹣1

3．（5分）一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后原地逆时针旋转α（0°＜α＜180°），发现赛

车回到出发点，则α为（）

A．72°B．108°

C．144°D．以上选项均不正确

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4．（5分）方程x+xy+y＝3（x+y）的整数解有（）

A．3组B．4组C．5组D．6组

二、填空题（本大题分16小题，每题5分，共80分）

5．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，∠DBC的角平分线BE交DC于点E，现把△BCE绕点B

逆时针旋转，设交点分别为F，G．若△BFD为等腰三角形．

6．（5分）如图，在平面直角坐标系中，点M是第一象限内一点，y轴的正半轴于A、B两点，且M是AB

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的中点．以OM为直径的⊙P分别交x轴，交直线AB于点E（位于点M右下方），连接DE交OM于

点K．设tan∠OBA＝x（0＜x＜1），．

22

7．（5分）如图，梯形ABCD的面积为34cm，AE＝BF，CE与DF相交于O，△OCD的面积为11cm，

2

则阴影部分的面积为cm．

8．（5分）如图，四边形ABCD为正方形，⊙O过正方形的顶点A和对角线的交点P，AB＝+1，

则．

9．（5分）已知一个正三角形的三个顶点在一个正方形的边上移动．如果这个内接三角形的最大面积是3．则

该正方形的边长为．

10．（5分）在四边形ABCD中，边AB＝x，BC＝CD＝4，它的对角线AC＝y，其中x，∠BAC＝∠DAC，

那么x＝．

2

11．（5