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第3讲利润函数
3.1利润函数的特性
1）产出价格的非减函数，投入价格的非增函数；
2）价格的一次齐次函数；
3）价格的凸函数；
4）价格的连续函数。
如何理解特性2）和3）？
3.2来自利润函数的供给和需求函数
1、怎么根据利润函数找到净供给函数？
证明：
假定（y*）是价格为（p*）时的利润最大化净产出向量，定义函数
显然，函数g在p*时达到最小值0。那么，最小值的一阶条件意味着
结果得证。
2、怎么根据利润函数找到要素需求函数？
同样可以借助霍特林引理来实现。
一个例子：
3.3包络定理（Theenvelopetheorem）
要求得M（a）如何随着a的变动而变动，有：
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