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网络群体与市场网络群体与市场年11月考试考前练习题

一、简答题

1.根据一个表示人们参与不同社会活动的二部归属图，研究者有时会创立一种仅仅涉及到

相关人员的相关人员的投影图投影图，其中两个人之间有一条边，当且仅当他们参与了一样的社会活动。

〔a〕画出与以下图对应的投影图，其中的节点应该是在以下图中的7位人员，且如果两个人

在某一董事会共职，那么他们之间应该有连接。

〔b〕试给出一个例子，涉及两个不同的归属网络，它们有同样的人群，不同的社团关系，

但所导致的投影图是一样的。该例子说明信息可能在从完整归属图到投影图过程中被但所导致的投影图是一样的。该例子说明信息可能在从完整归属图到投影图过程中被丧失丧失

。

解答:

根本认识就是：从社会活动出发，一个社会活动假设有k个人参与，那么在他们之间形

成一完全子图，共k〔k-1〕/2条边。对于这个例子来说，结果就是John-Shirley，John-Arthur，

Shirley-Arthur，Arthur-Al，Arthur-Steve，Arthur-Andrea，Al-Steve，Al-Andrea，Steve-Andrea，

Andrea-Susan

有两个层次的可能导致不同的归属图但一样的投影图。第一，让社会活动交换。例如在

上图中，让Shirley和Arthur都关联到Amazon，同时取消他们和Google的关联，我们得到另一

个归属图，与上图有一样的投影图。这种情形实际上是图的重新标注，属于简单情形。另一

种考虑更具实质性，利用在形成投影图中完全子图的重叠局部。例如基于上面的归属图，让

Al也和Disney有关联，得到不同的归属图，但对应的投影图与上图的投影图一样。这里的原

因是，由归属关系〔Al，Steve〕－Disney产生的完全子图，被完全包含在由归属关系〔Al，

Steve，Arthur〕－Apple产生的完全子图中了。

2.这个问题将分析单品次价密封拍卖行为。考虑一种情况，其中竞拍者对商品的真实估价

会有所不同，竞拍者需要做些研究工作一确定其对商品的真实估价--可能竞拍者需要确定能

从商品获取多少价值〔这种价值对不同的竞拍者是不同的〕有三个竞拍者，竞拍者1和2的估

值分别为v1和v2，每个是均匀分布在区间[0，1]的随机数。通过研究，竞拍者1和2确定了各

自对商品的估值，但并不了解对方的估值。竞拍者3没有做充分的研究工作以确定估值。他

知道他和竞拍者2很相似，因此认为其真实估值v3与v2完全一样。问题是竞拍者3并不知道这

个价值v2〔也不知道v1〕竞拍者1在这个拍卖中应该如何出价.竞拍者2如何出价.竞拍者3在拍

卖中应该怎样做.解释你的答复，不需要形式化的证明。

解答:

1．竞拍者1和竞拍者2都是以真实估值作为出价。

2．根据次价拍卖的理论，竞拍者3也是应该以估价作为真实出价。当然他确实应该在出

价之前做好充分的调研工作，得到更多有用的信息，这样才会更加合理地出价。

3.什么是捷径.捷径与弱联系有什么对应关系.

解答:

参考答案：捷径就是删除该边，使得两端点间的距离至少为3。社交网络中，假设节点

A满足强三元闭包性质，并有至少两个强联系边与之相连，那么与其相连的任何捷径均为弱

联系。

4.考虑柠檬市场的模型。设有三种二手车，好的，中等的，以及柠檬，卖家知道他们车的

情况，买家不知道。每种车在总体中都占1/3，这个买家知道。设卖家对好车的估值是$8000，

中等的是$5000，柠檬是$1000。在这些价格或之上，卖家会愿意卖掉他相应的车，低了那

么不卖。买家对三类车的估值分别是$9000，$8000和$4000。我们假设买家愿意支付一辆车

的期望价值。

.学习.资料..

..

〔a〕在这个二手车市场中，是否存在所有车都卖出去的均衡.简要解释。

〔b〕在这个二手车市场中，是否存在只有中等车和柠檬卖出去的均衡.简要解释。

〔c〕在这个二手车市场中，是否存在只有柠檬卖出去的均衡.简要解释。

解答:

〔a〕不存在所有车都卖出去的均衡。买家的期望价格是(9000＋8000＋4000)/3=700