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2023-2024学年葫芦岛龙港区六校联考中考数学最后冲刺模拟试卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,将△OAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD,若OA=4,∠AOB=35°,则下列结论错误的是()
A.∠BDO=60° B.∠BOC=25° C.OC=4 D.BD=4
2.若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形,则四边形一定是()
A.矩形 B.菱形
C.对角线互相垂直的四边形 D.对角线相等的四边形
3.如图,⊙O中,弦BC与半径OA相交于点D,连接AB,OC,若∠A=60°,∠ADC=85°,则∠C的度数是()
A.25° B.27.5° C.30° D.35°
4.计算4+(﹣2)2×5=()
A.﹣16B.16C.20D.24
5.若一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则这个圆锥的全面积为()
A.15πcm2 B.24πcm2 C.39πcm2 D.48πcm2
6.估计﹣÷2的运算结果在哪两个整数之间()
A.0和1 B.1和2 C.2和3 D.3和4
7.如图,在矩形ABCD中,AD=1,AB>1,AG平分∠BAD,分别过点B,C作BE⊥AG于点E,CF⊥AG于点F,则AE-GF的值为()
A.1 B.2 C.32 D.
8.对于不为零的两个实数a,b,如果规定:a★b=,那么函数y=2★x的图象大致是()
A. B. C. D.
9.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形是()
A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形
10.下列运算正确的是()
A.x3+x3=2x6 B.x6÷x2=x3 C.(﹣3x3)2=2x6 D.x2?x﹣3=x﹣1
11.下列算式中,结果等于a5的是()
A.a2+a3 B.a2?a3 C.a5÷a D.(a2)3
12.下列运算正确的是()
A.2a﹣a=1B.2a+b=2abC.(a4)3=a7D.(﹣a)2?(﹣a)3=﹣a5
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.若,则=.
14.如图,如果四边形ABCD中,AD=BC=6,点E、F、G分别是AB、BD、AC的中点,那么△EGF面积的最大值为_____.
15.如图,点A1,B1,C1,D1,E1,F1分别是正六边形ABCDEF六条边的中点,连接AB1,BC1,CD1,DE1,EF1,FA1后得到六边形GHIJKL,则S六边形GHIJKI:S六边形ABCDEF的值为____.
16.的相反数是______.
17.分解因式:a2b+4ab+4b=______.
18.因式分解:_________________.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)甲班有45人,乙班有39人.现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛.如果从甲班抽调的人数比乙班多1人,那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍.请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛?
20.(6分)定义:在三角形中,把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距.例:如图①,在△ABC中,D为边BC的中点,AE⊥BC于E,则线段DE的长叫做边BC的中垂距.
(1)设三角形一边的中垂距为d(d≥0).若d=0,则这样的三角形一定是,推断的数学依据是.
(2)如图②,在△ABC中,∠B=15°,AB=3,BC=8,AD为边BC的中线,求边BC的中垂距.
(3)如图③,在矩形ABCD中,AB=6,AD=1.点E为边CD的中点,连结AE并延长交BC的延长线于点F,连结AC.求△ACF中边AF的中垂距.
21.(6分)已知直线y=mx+n(m≠0,且m,n为常数)与双曲线y=(k<0)在第一象限交于A,B两点,C,D是该双曲线另一支上两点,且A、B、C、D四点按顺时针顺序排列.
(1)如图,若m
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