第22章　第7课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质(二)(公式法) 教学设计 2024-2025学年人教版数学九年级上册.docx

第22章第7课时二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质(二)(公式法)教学设计2024-2025学年人教版数学九年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第22章第7课时二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质(二)(公式法)教学设计2024-2025学年人教版数学九年级上册

课程基本信息

1.课程名称：二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质(二)(公式法)

2.教学年级和班级：人教版数学九年级上册

3.授课时间：2024-2025学年

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.知识与技能：使学生掌握二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质(二)的基本概念和公式法，能够运用二次函数的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳和推理，培养学生数形结合的思维方式，提高学生运用数学知识分析和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学学科的兴趣和自信心，引导学生感受数学的严谨性和美，培养学生的团队合作意识和交流能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质(二)(公式法)之前，学生应该已经掌握了二次函数的基本概念，包括二次函数的一般形式、顶点坐标、对称轴等。此外，学生还应该具备一定的代数运算能力和数学思维能力，能够进行简单的数学推理和分析。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：根据对学生的一般了解，大部分学生对数学学科有一定的兴趣，尤其是对图形和几何部分。在学习能力方面，九年级学生的一般学习能力较强，能够理解和掌握较为复杂的数学概念和公式。在学习风格上，有的学生喜欢通过直观的图形和实例来理解概念，有的学生则更注重理论和公式的推导和运用。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质(二)(公式法)时，学生可能遇到的困难和挑战包括：对二次函数图象的理解和把握，特别是对顶点坐标和对称轴的概念；对公式法的理解和运用，包括如何正确运用公式来分析和解决问题；以及对一些复杂例题的解答和实际应用题的解决。此外，学生可能对一些理论性的概念和证明感到困惑，需要教师的耐心解释和引导。

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：针对九年级学生的学习特点和兴趣，结合二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质(二)(公式法)的教学内容，本节课将采用讲授法、案例研究和项目导向学习相结合的教学方法。讲授法用于解释和讲解二次函数的基本概念和公式法，案例研究用于分析实际问题，项目导向学习则用于培养学生的实际应用能力。

2.设计具体的教学活动：为了促进学生的参与和互动，本节课将设计以下教学活动：

-角色扮演：学生分组扮演“函数分析师”，通过模拟实际场景，运用二次函数的性质分析并解决实际问题。

-实验：学生进行实验，通过绘制二次函数的图象，观察和分析图象的形状、顶点坐标和对称轴等性质。

-游戏：设计一个与二次函数相关的数学游戏，让学生在游戏中运用二次函数的知识和技巧。

3.确定教学媒体和资源的使用：为了辅助教学，本节课将使用以下教学媒体和资源：

-PPT：制作详细的PPT，包括二次函数的基本概念、公式法、实例分析和练习题等，以清晰展示教学内容。

-视频：播放一些与二次函数相关的视频，如二次函数图象的动画演示，以帮助学生更直观地理解概念。

-在线工具：使用在线图形计算器或数学软件，让学生能够实时绘制和分析二次函数的图象。

教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质(二)(公式法)的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习二次函数的图象与性质(二)(公式法)做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质(二)(公式法)教学目标和二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质(二)(公式法)重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质(二)(公式法)教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质(二)(公式法)的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质(二)(公式法)学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质(一)的基本概念和性质，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与