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2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学四模试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.用加减法解方程组时,若要求消去,则应()
A. B. C. D.
2.如图,直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为()
A.2π﹣ B.π+ C.π+2 D.2π﹣2
3.郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试,以便知道下一阶段的体育训练,成绩如下所示:
成绩(单位:米)
2.10
2.20
2.25
2.30
2.35
2.40
2.45
2.50
人数
2
3
2
4
5
2
1
1
则下列叙述正确的是()
A.这些运动员成绩的众数是5
B.这些运动员成绩的中位数是2.30
C.这些运动员的平均成绩是2.25
D.这些运动员成绩的方差是0.0725
4.已知x=2﹣3,则代数式(7+43)x2+(2+3)x+3的值是()
A.0 B.3 C.2+3 D.2﹣3
5.如图,在△ABC中,cosB=,sinC=,AC=5,则△ABC的面积是()
A. B.12 C.14 D.21
6.下列说法正确的是()
A.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是必然事件
B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩平均数相同,方差分别是,,则甲的射击成绩较稳定
C.“明天降雨的概率为”,表示明天有半天都在降雨
D.了解一批电视机的使用寿命,适合用普查的方式
7.如图,△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC的方向平移,得到△A′B′C′,再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后,点B′恰好与点C重合,则平移的距离和旋转角的度数分别为()
A.4,30° B.2,60° C.1,30° D.3,60°
8.如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则∠ABC的正切值是()
A. B.2 C. D.
9.如图,点D(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,BD是⊙A的一条弦,则cos∠OBD=()
A. B. C. D.
10.如图,点P是∠AOB内任意一点,OP=5cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,△PMN周长的最小值是5cm,则∠AOB的度数是().
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,已知AB∥CD,=____________
12.在一条笔直的公路上有A、B、C三地,C地位于A、B两地之间.甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地,乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地,在甲、乙行驶过程中,甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示.则当乙车到达A地时,甲车已在C地休息了_____小时.
13.袋中装有红、绿各一个小球,随机摸出1个小球后放回,再随机摸出一个,则第一次摸到红球,第二次摸到绿球的概率是_____.
14.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A的坐标为(3,0),顶点B在y轴正半轴上,顶点D在x轴负半轴上.若抛物线y=-x2-5x+c经过点B、C,则菱形ABCD的面积为_______.
15.点A(a,b)与点B(﹣3,4)关于y轴对称,则a+b的值为_____.
16.2011年,我国汽车销量超过,这个数据用科学记数法表示为
▲辆.
17.若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0无实数根,则一次函数y=(m+1)x+m﹣1的图象不经过第_____象限.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)目前节能灯在城市已基本普及,今年某省面向农村地区推广,为响应号召,某商场用3300元购进节能灯100只,这两种节能灯的进价、售价如表:
进价元只
售价元只
甲种节能灯
30
40
乙种节能灯
35
50
求甲、乙两种节能灯各进多少只?
全部售完100只节能灯后,该商场获利多少元?
19.(5分)某学校为增加体育馆观众坐席数量,决定对体育馆进行施工改造.如图,为体育馆改造的截面示意图.已知原座位区最高点A到地面的铅直高度AC长度为15米,原坡面AB的倾斜角∠A
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