2025届高考数学一轮复习教案：导数-导数与函数的单调性.docxVIP

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第二节导数与函数的单调性

【课程标准】

1.结合实例,借助几何直观了解函数的单调性与导数的关系.

2.能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次).

【考情分析】

考点考法:高考命题常以函数的导数符号与函数的单调性的关系为主,求函数的单调区间,或已知函数的单调性(单调区间)求函数解析式中的参数范围.

核心素养:数学抽象、逻辑推理、数学运算

【必备知识·逐点夯实】

【知识梳理·归纳】

1.函数的单调性与导数的关系

前提

条件

结论

函数y=f(x)在区间(a,b)上可导

f(x)0

f(x)在区间(a,b)上单调递增

f(x)0

f(x)在区间(a,b)上单

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