第11章《全等三角形》全章练习题.doc

第11章《全等三角形》全章测试

2012-9

班级：姓名：

一、选择题〔3×10=30分〕

1．以下说法正确的选项是〔〕

A．形状相同的两个三角形是全等三角形

B．面积相等的两个三角形是全等三角形

C．三个角对应相等的两个三角形是全等三角形

D．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形

2．如图，点落在边上，用尺规作，其中弧的〔〕

A．圆心是，半径是

B．圆心是，半径是

C．圆心是，半径是

D．圆心是，半径是

3．如右图，，，假设要得

到“”，必须添加一个条件，那么下

列所添条件不恰当的是〔〕

A．B．

C．D．

4.如图，，点与，与分别

是对应顶点，且测得，，那么

长为〔〕

A.B.C.D.

5.在第4题的图中，假设测得，，，，那么梯形的面积是〔〕

A.B.C.D.

6．如图，中，，平分，

过点作于，测得，，

那么的周长是〔〕

A．B．C．D．

7．根据以下各图中所作的“边相等、角相等”标记，其中不能使该图中两个三角形全等的是〔〕

A．B．C．D．

8.如图，中，，平分，

那么以下结论中：①；②；

③；④。正确的有〔〕

A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

9．如图,,,、交于点，

那么图中全等三角形共有〔〕

A．四对B．三对C．二对D．一对

10.如图，中，、分别平分和，

连接，，，那么

的度数为〔〕

A.B.C.D.

二、填空题〔2×12=24分〕

11．如图，某同学将三角形玻璃打碎，现要到玻璃店

配一块完全相同的玻璃，应带去。

12.如图，，点、是对应顶点，

的周长为，，，那么

的长为。

13.如图，，点、是对应顶点，

，，那么。

14.如图，要测量池塘的宽度，在池塘外选取

一点，连接、并各自延长，使，

，连接，测得长为，那么池塘

宽为,依据是。

15．如图，，，请你添加一个条

件使，依据是。

16.如图，°。

17.如图中，平分，，，

且的面积为，那么的面积为。

18.如图，平分，于点，

点在射线上运动。假设，那么长度

的最小值为。

19．如图，中，，，

，在上取一点使，过点

作交延长线于点，假设，

那么。

20．如图，的顶点分别为，，

，且与全等，那么点坐标

可以是。

三．解答题〔6+7+7+8+8+10=46分〕

21．〔6分〕如图，铁路和公路都经过地，曲线是一条河流，现欲在河上建一个货运码头，使其到铁路和公路的距离相等，请用直尺和圆规通过画图找到码头的位置。〔注意：①保存作图痕迹；②在图中标出点〕

22.〔7分〕如图，、、三点共线，，，。

求证：。

23.〔7分〕如图，中，于，假设，。

(1)〔4分〕求证：；

(2)〔3分〕求证：。

24.〔8分〕如图，于，于,假设、，

(1)〔6分〕求证：平分；

(2)〔2分〕直接写出与之间的等量关系。

25．(8分)如图，中，点是中点，连接并延长到点，连接。

(1)〔2分〕假设要使，应添上条件：；

(2)〔4分〕证明上题；

(3)〔2分〕在中，假设，，可以求得边上的中线的取值范围是。请看解题过程：

由得：，，

因此，即，

而，那么。

请参考上述解题方法，求。

26.〔10分〕四边形是正方形〔提示：正方形四边相等，四个角都是〕

(1)〔4分〕如图1，点是边上任意一点〔不与点、重合〕，连接，作于点，于点。

求证：；

图1

(2)直接写出(1)中，线段与、的等量关系；

(3)①如图2，假设点是边上任意一点〔不与点、重合〕，连接，作于点，于点，那么图中全等三角形是，线段与、的等量关系是；

②如图3，假设点是延长线上任意一点，连接，作于点，于点，线段与、的等量关系是；

(4)〔2分〕假设点是延长线上任意一点，连接，作于点，于点，请画图、探究线段与、的等量关系。

图2图3

附加题

1.阅读下题的两个解答过程，然后答复以下问题：

如图，与交于点，且，，。

求证：平分。

〔解法一〕证明：在和中

∴

∴

即平分

〔解法二〕证明：∵………①

∴即…②

在和中

…………………③

∴……④

∴

即平分………⑤

问题：〔1〕解法一：〔填“正确”或“错误”〕，假设是错误的，请你简述错误的原因；假设正确，第二个空格不用答复。

〔2〕解法二：〔填“正确”或“错误”〕，假设正确，此题到此结束；

假设不正确，在第步开始出错，错误原因是。

〔3〕请对解法二进行更正，或者写出其它正确的解法也可。

2.阅读材料：如图，，，那么可证得平分，据此我们引出了“角平分线”的尺规作法。

问题：如图，，，也可证得平分，据此我们能否引出了