新高考数学一轮复习 圆锥曲线专项重难点突破专题04 椭圆中的参数及范围问题(解析版) .doc

专题04椭圆中的参数及范围问题

限时：120分钟满分：150分

一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知椭圆SKIPIF10：SKIPIF10的左、右焦点为SKIPIF10，SKIPIF10，点SKIPIF10为椭圆SKIPIF10内一点，点SKIPIF10在双曲线SKIPIF10：SKIPIF10上，若椭圆上存在一点SKIPIF10，使得SKIPIF10，则SKIPIF10的取值范围是（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【解析】点SKIPIF10在双曲线SKIPIF10：SKIPIF10上，所以SKIPIF10.所以椭圆左焦点SKIPIF10坐标为SKIPIF10.

因为SKIPIF10，所以SKIPIF10,

所以SKIPIF10.因为SKIPIF10，所以SKIPIF10.

点SKIPIF10为椭圆SKIPIF10内一点，所以SKIPIF10，

所以SKIPIF10或SKIPIF10.

综上：SKIPIF10.故选：A

2．椭圆SKIPIF10：SKIPIF10的左、右顶点分别为SKIPIF10，SKIPIF10，点SKIPIF10在SKIPIF10上且直线SKIPIF10的斜率的取值范围是SKIPIF10，那么直线SKIPIF10斜率的取值范围是（）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【解析】由题意，椭圆SKIPIF10：SKIPIF10的左、右顶点分别为SKIPIF10，

设SKIPIF10，则SKIPIF10，又由SKIPIF10，可得SKIPIF10，

因为SKIPIF10，即SKIPIF10，可得SKIPIF10，

所以直线SKIPIF10斜率的取值范围SKIPIF10．故选：SKIPIF10．

3．已知直线SKIPIF10与椭圆SKIPIF10交于SKIPIF10两点，SKIPIF10是椭圆上异于SKIPIF10的一点．若椭圆SKIPIF10的离心率的取值范围是SKIPIF10，则直线SKIPIF10，SKIPIF10斜率之积的取值范围是（????）

A．SKIPIF10B．SKIPIF10C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【解析】设SKIPIF10，由直线SKIPIF10与椭圆