2024年全国各省市数学中考真题汇编 专题10反比例函数及其应用（26题）含详解.docx

专题10反比例函数及其应用（26题）（原卷版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．（2024·黑龙江大庆·中考真题）在同一平面直角坐标系中，函数与的大致图象为（????）

A． B．

C． D．

2．（2024·山东济宁·中考真题）已知点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（????）

A． B． C． D．

3．（2024·内蒙古通辽·中考真题）如图，平面直角坐标系中，原点为正六边形的中心，轴，点在双曲线为常数，上，将正六边形向上平移个单位长度，点恰好落在双曲线上，则的值为（????）

A． B． C． D．3

二、填空题

4．（2024·江苏无锡·中考真题）某个函数的图象关于原点对称，且当时，随的增大而增大．请写出一个符合上述条件的函数表达式：．

5．（2024·江苏连云港·中考真题）杠杆平衡时，“阻力阻力臂动力动力臂”．已知阻力和阻力臂分别为和，动力为，动力臂为．则动力关于动力臂的函数表达式为．

6．（2024·江苏无锡·中考真题）在探究“反比例函数的图象与性质”时，小明先将直角边长为5个单位长度的等腰直角三角板摆放在平面直角坐标系中，使其两条直角边分别落在轴负半轴、轴正半轴上（如图所示），然后将三角板向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后，小明发现两点恰好都落在函数的图象上，则的值为．

7．（2024·福建·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与交于两点，且点都在第一象限．若，则点的坐标为．

三、解答题

8．（2024·江苏常州·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点、．

(1)求一次函数、反比例函数的表达式；

(2)连接，求的面积．

9．（2024·四川内江·中考真题）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的坐标为，点的坐标为

??

(1)求这两个函数的表达式；

(2)根据图象，直接写出关于的不等式的解集

10．（2024·四川资阳·中考真题）如图，已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数（）的图象与反比例函数的图象相交于，两点．

(1)求一次函数的解析式；

(2)若点在一次函数的图象上，直线与反比例函数的图象在第三象限内交于点D，求点D的坐标，并写出直线在图中的一个特征．

11．（2024·黑龙江大庆·中考真题）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点B，C在第一象限，四边形是平行四边形，点C在反比例函数的图象上，点C的横坐标为2，点B的纵坐标为3．

提示：在平面直角坐标系中，若两点分别为，，则中点坐标为．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)如图2，点D是边的中点，且在反比例函数图象上，求平行四边形的面积；

(3)如图3，将直线向上平移6个单位得到直线，直线与函数图象交于，两点，点P为的中点，过点作于点N．请直接写出P点坐标和的值．

12．（2024·四川巴中·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于两点，点的横坐标为1．

(1)求的值及点的坐标．

(2)点是线段上一点，点在直线上运动，当时，求的最小值．

13．（2024·四川·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知两点在反比例函数的图象上．

(1)求k与m的值；

(2)连接，并延长交反比例函数的图象于点C．若一次函数的图象经过A，C两点，求这个一次函数的解析式．

14．（2024·江西·中考真题）如图，是等腰直角三角形，，双曲线经过点B，过点作x轴的垂线交双曲线于点C，连接．

(1)点B的坐标为______；

(2)求所在直线的解析式．

15．（2024·山东泰安·中考真题）直线与反比例函数的图象相交于点，，与轴交于点．

(1)求直线的表达式；

(2)若，请直接写出满足条件的的取值范围；

(3)过点作轴的平行线交反比例函数的图象于点，求的面积．

16．（2024·四川泸州·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与x轴相交于点，与反比例函数的图象相交于点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)直线与反比例函数和的图象分别交于点C，D，且，求点C的坐标．

17．（2024·四川广安·中考真题）如图，一次函数（，为常数，）的图象与反比例函数（为常数，）的图象交于，两点．

??

(1)求一次函数和反比例函数的解析式．

(2)直线与轴交于点，点是轴上的点，若的面积大于12，请直接写出的取值范围．

18．（2024·江苏连云港·中考真题）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点A、B，与轴交于点C，点A的横坐标为2．

(1)求的值；

(2)利用图像直