2024年全国各省市数学中考真题汇编 专题7不等式（组）及其应用（29题）含详解.docx

专题07不等式（组）及其应用（29题）

一、单选题

1．（2024·四川雅安·中考真题）不等式组的解集在数轴上表示为（?????）

A． B．

C． D．

2．（2024·内蒙古包头·中考真题）若，，这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

3．（2023·浙江台州·中考真题）不等式的解集在数轴上表示为（????）．

A．?? B．??

C．?? D．??

4．（2024·四川遂宁·中考真题）不等式组的解集在数轴上表示为（????）

A． B． C． D．

5．（2024·吉林长春·中考真题）不等关系在生活中广泛存在．如图，、分别表示两位同学的身高，表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（）

A．若，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，，则

6．（2024·四川巴中·中考真题）函数自变量的取值范围是（????）

A． B． C． D．

7．（2024·黑龙江大庆·中考真题）下列说法正确的是(????)

A．若，则

B．一件衣服降价20%后又提价20%，这件衣服的价格不变

C．一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等

D．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是六边形

二、填空题

8．（2024·内蒙古通辽·中考真题）如图，根据机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸（的取值范围)．

9．（2024·重庆·中考真题）若关于的不等式组至少有2个整数解，且关于的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数的值之和为．

10．（2024·青海·中考真题）请你写出一个解集为的一元一次不等式．

11．（2024·黑龙江大庆·中考真题）不等式组的整数解有个．

12．（2024·江苏常州·中考真题）“绿波”，是车辆到达前方各路口时，均遇上绿灯，提高通行效率．小亮爸爸行驶在最高限速的路段上，某时刻的导航界面如图所示，前方第一个路口显示绿灯倒计时32s，第二个路口显示红灯倒计时44s，此时车辆分别距离两个路口480m和880m．已知第一个路口红、绿灯设定时间分别是30s、50s，第二个路口红、绿灯设定时间分别是45s、60s．若不考虑其他因素，小亮爸爸以不低于的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口（在红、绿灯切换瞬间也可通过），则车速v（）的取值范围是．

13．（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）对于实数，定义运算“※”为，例如，则关于的不等式有且只有一个正整数解时，的取值范围是．

三、解答题

14．（2024·江苏常州·中考真题）解方程组和不等式组：

(1)

(2)

15．（2022·江苏盐城·中考真题）解不等式组：．

16．（2024·四川成都·中考真题）（1）计算：．

（2）解不等式组：

17．（2024·四川·中考真题）（1）计算：；

（2）解不等式组：．

18．（2024·甘肃兰州·中考真题）解不等式组：

19．（2024·辽宁·中考真题）甲、乙两个水池注满水，蓄水量均为、工作期间需同时排水，乙池的排水速度是．若排水3h，则甲池剩余水量是乙池剩余水量的2倍．

(1)求甲池的排水速度．

(2)工作期间，如果这两个水池剩余水量的和不少于，那么最多可以排水几小时？

20．（2024·四川雅安·中考真题）某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加，结果提前15天完成铺设任务．

(1)求原计划与实际每天铺设管道各多少米？

(2)负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工资进行了初步的预算，工人每天人均工资为300元，所有工人的工资总金额不超过18万元，该公司原计划最多应安排多少名工人施工？

21．（2024·四川泸州·中考真题）某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元．

(1)求A，B两种商品每件进价各为多少元？

(2)该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍．若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1770元，则购进A商品的件数最多为多少？

22．（2024·四川达州·中考真题）（1）计算：；

（2）解不等式组

23．（2024·四川达州·中考真题）为拓宽销售渠道，助力乡村振兴，某乡镇帮助农户将、两个品种的柑橘加工包装成礼盒再出售．已知每件品种柑橘礼盒比品种柑橘礼盒的售价少元．且出售件品种柑橘礼盒和件品种柑橘礼盒的总价共元．

(1)求、两种柑橘礼盒每件的售价分别为多少元？

(2)已知加工、两种柑橘礼盒每件的成