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专题07不等式(组)及其应用(29题)
一、单选题
1.(2024·四川雅安·中考真题)不等式组的解集在数轴上表示为(?????)
A. B.
C. D.
2.(2024·内蒙古包头·中考真题)若,,这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,则的取值范围是(????)
A. B. C. D.
3.(2023·浙江台州·中考真题)不等式的解集在数轴上表示为(????).
A.?? B.??
C.?? D.??
4.(2024·四川遂宁·中考真题)不等式组的解集在数轴上表示为(????)
A. B. C. D.
5.(2024·吉林长春·中考真题)不等关系在生活中广泛存在.如图,、分别表示两位同学的身高,表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是()
A.若,则 B.若,,则
C.若,,则 D.若,,则
6.(2024·四川巴中·中考真题)函数自变量的取值范围是(????)
A. B. C. D.
7.(2024·黑龙江大庆·中考真题)下列说法正确的是(????)
A.若,则
B.一件衣服降价20%后又提价20%,这件衣服的价格不变
C.一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等
D.若一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是六边形
二、填空题
8.(2024·内蒙古通辽·中考真题)如图,根据机器零件的设计图纸,用不等式表示零件长度的合格尺寸(的取值范围).
9.(2024·重庆·中考真题)若关于的不等式组至少有2个整数解,且关于的分式方程的解为非负整数,则所有满足条件的整数的值之和为.
10.(2024·青海·中考真题)请你写出一个解集为的一元一次不等式.
11.(2024·黑龙江大庆·中考真题)不等式组的整数解有个.
12.(2024·江苏常州·中考真题)“绿波”,是车辆到达前方各路口时,均遇上绿灯,提高通行效率.小亮爸爸行驶在最高限速的路段上,某时刻的导航界面如图所示,前方第一个路口显示绿灯倒计时32s,第二个路口显示红灯倒计时44s,此时车辆分别距离两个路口480m和880m.已知第一个路口红、绿灯设定时间分别是30s、50s,第二个路口红、绿灯设定时间分别是45s、60s.若不考虑其他因素,小亮爸爸以不低于的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口(在红、绿灯切换瞬间也可通过),则车速v()的取值范围是.
13.(2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题)对于实数,定义运算“※”为,例如,则关于的不等式有且只有一个正整数解时,的取值范围是.
三、解答题
14.(2024·江苏常州·中考真题)解方程组和不等式组:
(1)
(2)
15.(2022·江苏盐城·中考真题)解不等式组:.
16.(2024·四川成都·中考真题)(1)计算:.
(2)解不等式组:
17.(2024·四川·中考真题)(1)计算:;
(2)解不等式组:.
18.(2024·甘肃兰州·中考真题)解不等式组:
19.(2024·辽宁·中考真题)甲、乙两个水池注满水,蓄水量均为、工作期间需同时排水,乙池的排水速度是.若排水3h,则甲池剩余水量是乙池剩余水量的2倍.
(1)求甲池的排水速度.
(2)工作期间,如果这两个水池剩余水量的和不少于,那么最多可以排水几小时?
20.(2024·四川雅安·中考真题)某市为治理污水,保护环境,需铺设一段全长为3000米的污水排放管道,为了减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时每天的工效比原计划增加,结果提前15天完成铺设任务.
(1)求原计划与实际每天铺设管道各多少米?
(2)负责该工程的施工单位,按原计划对工人的工资进行了初步的预算,工人每天人均工资为300元,所有工人的工资总金额不超过18万元,该公司原计划最多应安排多少名工人施工?
21.(2024·四川泸州·中考真题)某商场购进A,B两种商品,已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元;购进5件A商品和2件B商品总费用为620元.
(1)求A,B两种商品每件进价各为多少元?
(2)该商场计划购进A,B两种商品共60件,且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍.若A商品按每件150元销售,B商品按每件80元销售,为满足销售完A,B两种商品后获得的总利润不低于1770元,则购进A商品的件数最多为多少?
22.(2024·四川达州·中考真题)(1)计算:;
(2)解不等式组
23.(2024·四川达州·中考真题)为拓宽销售渠道,助力乡村振兴,某乡镇帮助农户将、两个品种的柑橘加工包装成礼盒再出售.已知每件品种柑橘礼盒比品种柑橘礼盒的售价少元.且出售件品种柑橘礼盒和件品种柑橘礼盒的总价共元.
(1)求、两种柑橘礼盒每件的售价分别为多少元?
(2)已知加工、两种柑橘礼盒每件的成
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