浙教版九年级上册数学4.7 图形的位似知识点分类训练.docx

4.7图形的位似知识点分类训练

考点一：位似图形的识别

例1．下列选项中的两个相似图形，不是位似图形的是（???）

A． B．

C． D．

变式1-1．如图是标准对数视力表的一部分，在图内下面的四个较小“E”中，和最上面较大“E”是位似图形的“E”居于（????）

A．左上 B．右上 C．左下 D．右下

变式1-2．下面四个图中，△ABC均与△A′B′C′相似，且对应点交于一点；则

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

考点二：求位似图形的坐标

例2．如图，△ABC与△DEF是位似图形，BC,EF都与x轴平行，点A，D与位似中心点P都在x轴上，点C，E在y轴上．若点B的坐标是2,3，点F的横坐标为?1，则点P的坐标为（????）

A．(?2,0) B．(0,?2) C．(?1.5,0) D．(0,?1.5)

变式2-1．如图，矩形OABC各顶点的坐标分别为O0,0，A3,0，B3,2，C0,2，以原点O为位似中心，将这个矩形按相似比13

????

A．9,4 B．4,9 C．1,32

变式2-2．如图，在平面直角坐标系中，△OAB与△OCD的位似比是2:1，若点A?3,2，B?2,?2，则点B的对应点D的坐标为（

A．?1,?1 B．?4,?4

C．?1,?1或1,1 D．?4,?4或?1,?1

考点三：求位似图形相似比

例3．如图，△ABC与△DEF位似，点Ｏ为位似中心，若DE=3AB，△ABC的周长为4，则△DEF的周长是（????）

A．9 B．12 C．16 D．36

变式3-1．如图，DE是△ABC的中位线，D′E′是△A′B′C′的中位线，连结AA′、BB′

A．2 B．4 C．6 D．8

变式3-2．如图，在平面直角坐标系中，将△AOB以原点O为位似中心放大，得到△COD，若点A和点C的坐标分别为?1,0，4,0，则△AOB与△COD的面积之比为（????）

A．1:4 B．1:8 C．1:16 D．1:32

考点四：判断位似中心

例4．如图，在正方形网格图中，△ABC与△AB

A．点R B．点P C．点Q D．点O

变式4-1．已知△ABC与△DEF是一对位似三角形，则位似中心最有可能的是（???）

A．O1 B．O2 C．O3

变式4-2．如图，正方形网格图中的△ABC与△A′B

A．点D B．点E C．点F D．点G

考点五：位似图形作图

例5．如图，点P?6,6和△ABC在平面直角坐标系中，点A的坐标是4,4

(1)作△ABC关于y轴对称的△A′B′C

(2)作△A′B′C′关于点P成位似中心的位似△DEF，△DEF与△A′B

变式5-1．如图，在正方形网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．

(1)以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C

(2)证明△A′B

变式5-2．如图，点P?6，6和△ABC在平面直角坐标系中，点A

(1)作△ABC关于y轴对称的△A′B′C

(2)作△A′B′C′关于点P成位似中心的位似△DEF，△DEF与△A′B

参考答案

考点一：位似图形的识别

例1．下列选项中的两个相似图形，不是位似图形的是（???）

A． B．

C． D．

【答案】C

【详解】解：根据位似图图形的定义可知选项A、B、D中的两个图形都是位似图形，C中的两个图形不是位似图形，

故选：C．

变式1-1．如图是标准对数视力表的一部分，在图内下面的四个较小“E”中，和最上面较大“E”是位似图形的“E”居于（????）

A．左上 B．右上 C．左下 D．右下

【答案】C

【详解】解：根据位似变换的特点可知：最上面较大的“E”与左下的“E”是位似图形．

故选：C．

变式1-2．下面四个图中，△ABC均与△A′B′C′相似，且对应点交于一点；则

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】C

【详解】解：根据位似图形的定义可知，图1，图2，图4中的△ABC与△A

图3中AC、A′C′不平行，即

故选；C．

考点二：求位似图形的坐标

例2．如图，△ABC与△DEF是位似图形，BC,EF都与x轴平行，点A，D与位似中心点P都在x轴上，点C，E在y轴上．若点B的坐标是2,3，点F的横坐标为?1，则点P的坐标为（????）

A．(?2,0) B．(0,?2) C．(?1.5,0) D．(0,?1.5)

【答案】A

【详解】解：如图所示，过点B作BM⊥x轴于点M，过点F作FN⊥x轴于点N，

∵B2,3，F的横坐标为?1，BC，EF平行于

∴BC=2，BM=OC=3，EF=ON=1，

∵△ABC与△DEF是位似图形，

∴EFBC

∴点F是PC的中点，

∵OC⊥x轴，FN⊥x轴，

∴FN∥OC，且OC=BM