2023九年级数学上册 第二章 一元二次方程2 用配方法求解一元二次方程教案 （新版）北师大版.docx

2023九年级数学上册第二章一元二次方程2用配方法求解一元二次方程教案（新版）北师大版

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容

本节课的教学内容来自于北师大版2023九年级数学上册第二章节“一元二次方程”的第二个子章节“用配方法求解一元二次方程”。该章节主要涵盖以下知识点：

1.配方法的原理与步骤

2.用配方法求解一元二次方程

3.配方法在解决实际问题中的应用

教学重点为让学生掌握配方法求解一元二次方程的步骤及应用，教学难点为配方法原理的理解和灵活运用。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标为：

1.逻辑推理：使学生能理解配方法的原理，并能够运用配方法步骤解决一元二次方程。

2.数据分析：培养学生分析实际问题，将其转化为数学问题，并用配方法解决的能力。

3.数学建模：通过解决实际问题，培养学生建立数学模型的思维。

4.数学抽象：使学生能够从具体问题中抽象出一元二次方程，并用数学语言描述。

5.数学运算：培养学生熟练运用配方法进行一元二次方程的求解。

三、教学难点与重点

1.教学重点：

本节课的核心内容是配方法求解一元二次方程，具体包括以下几点：

（1）配方法的原理：学生需要理解配方法是如何将一元二次方程转化为完全平方公式的过程，以及为何这样转化能够求解方程。

（2）配方法的步骤：学生需要掌握配方法的四个步骤，包括：确定方程中的a、b、c值，求出平方项的系数，将方程两边同时加上或减去相同的数，化简得到解。

（3）配方法在实际问题中的应用：学生需要能够将实际问题转化为数学问题，并运用配方法求解。

2.教学难点：

本节课的难点主要是配方法原理的理解和灵活运用，具体包括以下几点：

（1）配方法原理的理解：学生可能难以理解为何要将方程两边同时加上或减去相同的数，这是因为他们可能没有意识到这样转化后的方程仍然保持原有的等式关系。

（2）灵活运用配方法：学生可能难以在不同的一元二次方程中灵活运用配方法，他们可能无法准确地确定平方项的系数或者在化简过程中出现错误。

（3）将实际问题转化为数学问题：学生可能难以将实际问题转化为数学问题，并应用配方法进行求解，这是因为他们可能不具备将实际问题抽象为一元二次方程的能力。

针对以上重点和难点，教师在教学过程中应进行有针对性的讲解和强调，并通过例题和练习题帮助学生理解和掌握配方法。同时，教师应采取有效的教学方法帮助学生突破难点，如通过图形演示、步骤分解等方式，帮助学生更好地理解配方法原理，并在实际问题中灵活运用。

四、教学方法与策略

1.教学方法：

针对本节课的教学目标和学生的学习特点，我选择采用讲授法、案例研究法和小组合作法进行教学。

讲授法：在课堂上，教师将系统地讲解配方法的原理、步骤以及实际应用，帮助学生建立完整的知识体系。

案例研究法：通过分析具体的一元二次方程实例，让学生在实际问题中体会和理解配方法的应用，提高解决问题的能力。

小组合作法：鼓励学生分组讨论，共同探究配方法的运用，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

2.教学活动设计：

为激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度，设计了以下教学活动：

（1）导入环节：通过一个简单的一元二次方程实例，引导学生思考如何求解，为新课的学习做好铺垫。

（2）讲解环节：在讲解配方法时，穿插一些历史故事或数学背景，以增加课堂的趣味性。

（3）实践环节：让学生分组进行练习，运用配方法解决实际问题，教师巡回指导，及时纠正错误。

（4）总结环节：组织学生进行课堂小结，分享学习心得，巩固所学知识。

3.教学媒体和资源使用：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示配方法的原理、步骤及实例，方便学生理解和记忆。

（2）视频：播放一元二次方程的求解过程，让学生更直观地感受配方法的应用。

（3）在线工具：引导学生使用在线数学工具，进行一元二次方程的求解练习，提高运算速度和准确性。

（4）练习题库：提供丰富的练习题，让学生在课后进行巩固练习，提高解题能力。

五、教学流程

一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《用配方法求解一元二次方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决一元二次方程的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索用配方法求解一元二次方程的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解一元二次方程的基本概念。一元二次方程是……（详细解释概念）。它是……（解释其重要性或应用）。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了用配方法求解一元二次方程在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：