广东省肇庆市高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.1 数系的扩充和复数的概念教案 理 新人教A版选修2-2.docx

广东省肇庆市高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念教案理新人教A版选修2-2

课题：

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课时：计划1课时

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一、教学内容分析

本节课的主要教学内容是数系的扩充和复数的概念。教材来源为广东省肇庆市高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念教案理新人教A版选修2-2。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了实数的概念和运算，本节课将在实数的基础上引入复数的概念，并对数系进行扩充。通过本节课的学习，学生将能够理解并运用复数的概念，进一步丰富他们的数学知识体系。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过学习数系的扩充和复数的概念，学生能够运用逻辑推理的能力，理解并掌握复数的定义和性质，能够运用复数的概念解决相关问题。

2.数学建模：学生能够将复数的概念应用到实际问题中，建立数学模型，通过运用复数的概念来解决实际问题，提高学生的数学建模能力。

3.直观想象：通过学习复数的概念和数系的扩充，学生能够借助图形和图像等直观工具，直观地理解和想象复数及其运算，提高学生的直观想象能力。

4.数学运算：学生将学习复数的运算规则，能够运用数学运算的能力，进行复数的四则运算和相关运算，解决与复数相关的数学问题。

三、学情分析

本节课的教学对象为高中二年级的学生，他们已经学习了实数的相关知识，对数学的基础概念和运算规则有一定的理解和掌握。在学习本节课之前，学生应该已经掌握了实数的概念、运算规则以及函数的基础知识。

在知识层面，学生已经具备了实数的基础知识，对本节课中引入的复数概念和数系的扩充应该能够较好地理解和接受。然而，复数的概念相对抽象，学生可能对复数的几何意义和运算规则的理解存在一定的困难。因此，教师在教学过程中需要注重引导学生通过直观的工具和实例来理解和掌握复数的概念。

在能力层面，学生应该具备一定的逻辑推理能力和数学运算能力。他们能够通过逻辑推理来理解和掌握新的概念，通过数学运算来解决相关问题。然而，对于复数的运算规则和复杂运算，学生可能需要进一步的练习和巩固。因此，教师在教学过程中可以通过例题和习题的讲解和练习，帮助学生提高运算能力和解题能力。

在素质方面，学生应该具备良好的学习习惯和积极的学习态度。他们对数学学科有一定的兴趣和热情，能够积极参与课堂讨论和练习。然而，部分学生可能对数学学习存在恐惧心理，对于新的概念和复杂的运算可能存在抵触情绪。因此，教师在教学过程中需要注重激发学生的学习兴趣，鼓励他们积极思考和探索，培养他们的自主学习能力和问题解决能力。

对于行为习惯方面，学生在课堂上的注意力集中程度和课堂纪律对课程学习有直接影响。部分学生可能存在注意力不集中、课堂纪律差等问题，这会对教学效果产生负面影响。因此，教师需要注重课堂管理，通过引导和激励学生，提高他们的课堂参与度和学习效果。

四、教学方法与手段

教学方法：

1.问题驱动法：通过提出问题和情境，激发学生的思考和探究欲望，引导学生主动参与学习过程，培养他们的问题解决能力。

2.合作学习法：组织学生进行小组讨论和合作，促进学生之间的交流和思维碰撞，培养他们的团队合作能力和沟通能力。

3.案例分析法：通过分析具体的案例，让学生将理论知识与实际应用相结合，提高他们的实践能力和应用能力。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体设备，如PPT、视频等，进行直观演示和讲解，增强学生的直观感受和理解能力，提高教学效果。

2.在线教学平台：利用在线教学平台，上传教学资源，提供学生自主学习的平台，方便学生随时随地学习，提高学习效率。

3.数学软件应用：利用数学软件，如GeoGebra等，进行图形演示和实验操作，让学生通过实践活动来理解和掌握知识，提高他们的实践能力和创新能力。

五、教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解数系的扩充和复数的概念的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习数系的扩充和复数的概念做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确数系的扩充和复数的概念教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保数系的扩充和复数的概念教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习数系的扩充和复数的概念的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入数系的扩充和复数的概念学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的实数的概念和运算规则，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对实数的掌握情况，为数系的扩充和复数的概念新课学习打下基础。

（三）新