计算机科学基础课程试题-数据结构-线性表_线性表的图论基础.docx

单选题图的邻接矩阵表示中，对于有向图，若顶点i到顶点j有边，则邻接矩阵中元素A[i][j]的值为？

A.0

B.1

C.∞

D.-1

参考答案:B

解析:在邻接矩阵表示中，对于有向图，如果顶点i到顶点j有边，则A[i][j]的值为1。

单选题在图的邻接表表示中，邻接表的链表中存储的是什么？

A.顶点的权值

B.顶点的编号

C.边的权值

D.边的编号

参考答案:B

解析:邻接表的链表中存储的是与该顶点相邻的顶点的编号。

单选题图的深度优先遍历算法中，使用什么数据结构来实现？

A.队列

B.栈

C.哈希表

D.数组

参考答案:B

解析:深度优先遍历使用栈来实现，以便于回溯。

单选题图的广度优先遍历算法中，使用什么数据结构来实现？

A.栈

B.队列

C.哈希表

D.数组

参考答案:B

解析:广度优先遍历使用队列来实现，以确保按照层次遍历。

单选题在图的邻接矩阵表示中，对于无向图，若顶点i和顶点j之间有边，则A[i][j]和A[j][i]的值为？

A.0

B.1

C.∞

D.-1

参考答案:B

解析:在无向图的邻接矩阵中，A[i][j]和A[j][i]的值都为1，表示i和j之间有边。

单选题图的邻接矩阵表示中，对于无权图，邻接矩阵中的非零元素表示？

A.边的权值

B.顶点的权值

C.边的存在

D.顶点的存在

参考答案:C

解析:对于无权图，邻接矩阵中的非零元素仅表示边的存在。

单选题在图的邻接表表示中，若图中有n个顶点，e条边，则邻接表中链表的总长度为？

A.n

B.e

C.n+e

D.2e

参考答案:D

解析:对于无向图，每条边会在两个顶点的链表中各出现一次，因此总长度为2e。

单选题在图的邻接矩阵表示中，若图中有n个顶点，e条边，则邻接矩阵的空间复杂度为？

A.O(n)

B.O(e)

C.O(n+e)

D.O(n^2)

参考答案:D

解析:邻接矩阵的空间复杂度为O(n^2)，与边的数量无关。

单选题在图的邻接表表示中，若图中有n个顶点，e条边，则邻接表的空间复杂度为？

A.O(n)

B.O(e)

C.O(n+e)

D.O(n^2)

参考答案:C

解析:邻接表的空间复杂度为O(n+e)，其中n为顶点数，e为边数。

单选题在图的遍历算法中，以下哪个算法可以确保从一个顶点出发，访问所有可达顶点？

A.深度优先遍历

B.广度优先遍历

C.两者都可以

D.两者都不可以

参考答案:C

解析:深度优先遍历和广度优先遍历都可以确保从一个顶点出发，访问所有可达顶点。

单选题在图的遍历算法中，以下哪个算法可以确保按照最短路径访问顶点？

A.深度优先遍历

B.广度优先遍历

C.两者都可以

D.两者都不可以

参考答案:B

解析:广度优先遍历可以确保按照最短路径访问顶点。

单选题在图的最短路径算法中，以下哪个算法适用于有负权边的图？

A.Dijkstra算法

B.Bellman-Ford算法

C.Floyd算法

D.Prim算法

参考答案:B

解析:Bellman-Ford算法适用于有负权边的图，而Dijkstra算法不适用。

单选题在图的最短路径算法中，以下哪个算法适用于所有顶点对之间的最短路径？

A.Dijkstra算法

B.Bellman-Ford算法

C.Floyd算法

D.Prim算法

参考答案:C

解析:Floyd算法适用于所有顶点对之间的最短路径。

单选题在图的最短路径算法中，以下哪个算法适用于无权图？

A.Dijkstra算法

B.Bellman-Ford算法

C.Floyd算法

D.BFS算法

参考答案:D

解析:BFS算法适用于无权图的最短路径问题。

单选题在图的邻接矩阵表示中，若图是稀疏图，则邻接矩阵表示的效率如何？

A.高

B.低

C.适中

D.无法确定

参考答案:B

解析:对于稀疏图，邻接矩阵表示的效率较低，因为会浪费大量空间存储0。

单选题在图的邻接表表示中，若图是稠密图，则邻接表表示的效率如何？

A.高

B.低

C.适中

D.无法确定

参考答案:B

解析:对于稠密图，邻接表表示的效率较低，因为链表的长度会很长。

单选题在图的遍历算法中，以下哪个算法可以用于检测图中是否存在环？

A.深度优先遍历

B.广度优先遍历

C.两者都可以

D.两者都不可以

参考答案:A

解析:深度优先遍历可以用于检测图中是否存在环。

单选题在图的最短路径算法中，以下哪个算法适用于有向无环图？

A.Dijkstra算法

B.Bellman-Ford算法

C.Floyd算法

D.TopologicalSort算法