第12章-全等三角形-课堂同步练习.doc

11.1全等三角形〔1〕

1、画一个三角形ABC，把它剪下来，制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形DEF。

2、定义全等三角形：能够的两个三角形，叫全等三角形。

3、.掌握全等三角形的性质。

指出你手中的两个三角形的对应顶点〔重合的顶点〕，，；对应边〔重合的边〕，，；对应角〔重合的角〕，，

4、指出以下全等三角形的对应定点、对应边、对应角。

图一〔平移〕

图二〔对折〕图三〔反转〕

归纳：方法一---全等三角应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；方法二：全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

另外：有公共边的，公共边一定是对应边；有对顶角的，对顶角一定是对应角。

下面的每对三角形分别全等，观察是怎么变化而成的，说出对应边、对应角。

11.1全等三角形〔2〕

练习：

1、沿直线BC平移，得到△DEF〔如图〕

线段AB、DE是对应线段，有什么关系？线段AC和DF呢？

线段BE和CF有什么关系？为什么？

〔3〕假设∠A=50o，∠B=30o，你知道其他各角的度数吗？为什么？

A

A

B

C

D

E

F

ABCED2、一议：△ABE≌△ACD，AB与AC，AD与AE是对应边，∠A=40o，∠B=30o

A

B

C

E

D

本节课要点：

1、全等三角形的对应元素包括，，；

2、找对应元素的方法是，，；

11.2全等三角形的判定〔1〕

1、自学课文第6---7页，你得出的结论是。

2．如图1所示，△ABC≌△ADE，∠C=∠E，AB=AD，那么另外两组对应边为________，另外两组对应角为________．

3．如图2所示，AE、BD相交于点C，要使△ABC≌△EDC，条件是________、________、。理由是________________．

图4图3图1图2

图4

图3

图1

图2

4．如图3所示，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，那么△ABD≌△ACD，根据是_______，AD与BC的位置关系是_______．

5．如图4所示，线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a．

作法：(1)作一条线段AB=________；

(2)分别以_______、_______为圆心，以________为半径画弧，两弧交于C点；

(3)连接_______、_______，那么△ABC就是所求作的三角形．

〔4〕你画出的三角形中与图4中的△ABC什么关系？为什么？

11.2全等三角形的判定〔2〕

1、自学课文第8---9页，你得出的结论是。

2、以下各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是(????)

OEABDCA．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．AB=DE，BC=EF，∠C=∠FC．AB=DE，BC=EF，∠B=∠ED．AB=DE，BC=

O

E

A

B

D

C

3、如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，

那么∠AEC等于〔〕

A．60°B．50°

C．45°D．30°

4、如下图，AE、BD相交于点C，要使△ABC≌△EDC，

需要满足的两个条件是________、________。隐含条件是。

理由是______________．

4、如图，AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，

〔1〕ΔABE与ΔACD全等吗？说明你的理由。

(2)BE与CD相等吗？说明你的理由。

11.2全等三角形的判定〔3〕

图11、自学课文第10---11页，你得出的结论是。

图1

2、如图1所示，四边形ABCD的两组对边分别平行，那么，，。

所以：△ABC≌△CDA，

理由是：。

3、A．1 B．2 C．3 D．4

图23．如图2所示，∠1=∠2，∠3=∠4，假设证得△ABD≌△ACD，那么所用的判定两三角形全等的依据是()

图2

A．角角角 B．角边角

C．边角边 D．角角边

4、如图3所示，C是BD中点，AB∥DE，

图3因为：，，。

图3

所以：≌。理由是：

5、如图4所示，AD是△ABC的高线，要证明

△ABD≌△ACD，还需添加条件

图4〔1〕，

图4

理由是：

〔2〕，

理由是：

11.2全等三角形的判定〔4〕

1、自学课文第11页探究，你得出的结论是。

2、到今天为止，共学习了个全等三角形的判定方法，它们是：

3、△ABC和△DEF中，∠B＝∠E、

∠C＝∠F,添加以下条件不能得出

△ABC≌△DEF的是〔〕

A.BC＝EFB.AB＝DE

C.AC＝DED.AC＝DF

4、如图，△ABC的六个元素，那么下面甲、乙、丙三个