华东师大教育信息技术专业数学B考研笔记(精华资料).pdf

2007

华东师范大学数学（B）考研复习笔记

一、华东师范大学数学（B）考试范围

a.高等数学（函数、极限、连续、一元函数微积分、多元函数微积分、无

穷级数、常微分方程）；

b.线性代数（行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向

量）。

参考教材为《线性代数》科学出版社《高等数学》同济出版社

二、数学（B）考试特点及考生应对策略

数学（B）考试试题难度一般，重视考生基础，考试难度基本上与国家统

考数学（四）差不多，数学题量较大。

考生在复习时，按照同济版本的教材认真复习，把书上的题要弄会弄懂。

牢固掌握书上的基本概念，基本原理，掌握解题的常规方法，要善于总结。例如，

对求极限的题共有哪些方法，考生必须会灵活应用。

在复习时挑一本比较好的练习册，不用做太多的题，但是做一道要讲究质

量，不要做太难的题，考试考的都比较基础。

考生在平时的复习时要提高自己的做题速度，前提是保证质量。由于考试的

题量较大，再加上考试时或多或少的会紧张，因此打好平时的基本功是考试获得

高分的关键。

考生还要注意一点，华东师范大学数学（B）出题的难度一年比一年有所加

大，但是增加难度的幅度不是很大。考生不要因为做哪一年的真题觉得简单就掉

以轻心，就少用时间复习。要时刻记住，你考得是华东师大，没那么容易就让你

拿分，每道题都需要自己动脑其琢磨，认认真真地做。

至于真题，建议考生只要把04、05、06年的真题认真做做，研究研究，其

他的真题就不用研究了，没必要。看看数学（B）出题的难度，题型，以及出题

难度的逐年变化。心里有个底，知道复习的时候应该怎么样复习，复习到什么难

度。

对于具体的考试内容，将在数学（B）考研笔记中有所反映，有些知识点考

生不用看的，在笔记中有所标记。考生可以按照考研笔记的顺序复习。肯定不考

的知识有向量代数和空间解析几何，曲面积分，二次型。在高数种所有关于微积

分的物理应用知识都不考，方向导数和梯度也不考。

在本人编写的考研笔记中对有些章节中不考的会有所标记，对于考的知识点

会标记出能出哪些题型，出题的难度如何。有些解决问题的方法也会体现其中。

三、数学（B）考研笔记

见下页。

1

2007

第一篇高等数学

第一章函数、极限、连续与求极限的方法

第一节函数

1、几种常见的函数：

有界函数、奇函数和偶函数、单调函数、周期函数。

考生要掌握每一种函数的具体性质，这是做其他题的基础。

常见题型：给定函数f（x），判断它的以上性质。

2、复合函数：已知f（x）和g（x），求f（g（x））和g（f（x））。

解题时认真仔细。注意函数的定义域限制。

3、反函数：了解其性质。注意定义域和值域。

4、理解初等函数的含义：由基本初等函数函数经过有限次四则运算及复合运算

而得到的一切函数称为初等函数。

第二节极限的概念与性质

1、极限的定义要深刻理解。了解定义法证明极限存在与否的方法。

2、极限的基本性质：

（1）数列极限的基本性质：极限的不等式性质，极限的唯一性，收敛数列

的有界性。这三个性质和重要，在求数列的极限时常用。

（2）函数极限的基本性质：极限的不等式性质，极限的唯一性，极限的保

号性，存在极限的函数局部有界性。这四个性质和重要，在求函数的

极限时常用。

（3）三个重要极限：lim（sinx/x）=1其中x—〉0

x

Lim（1+1/x）=e其中x〉∞

Lim（ln（1+x）/x）=1其中x—〉0

这几个极限一定要熟练掌握，每年考试求极限都会用