2018年内蒙古呼和浩特市中考数学一模试卷.doc

2018年内蒙古呼和浩特市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）

A．2和﹣2 B．﹣2和 C．﹣2和 D．和2

2．（3分）下列运动属于旋转的是（）

A．滚动过程中的篮球的滚动

B．钟表的钟摆的摆动

C．气球升空的运动

D．一个图形沿某直线对折的过程

3．（3分）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

4．（3分）若x+5＞0，则以下不等式成立的是（）

A．﹣x+1＜﹣6 B．x﹣1＞4 C．＜﹣1 D．﹣2x＜12

5．（3分）小明编制了一个计算程序．当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和．若输入﹣1，并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．（3分）从概率统计的角度解读下列诗词所描述的事件，其中不属于随机事件的是（）

A．黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙

B．人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开

C．水面上秤锤浮，直待黄河彻底枯

D．三月残花落更开，小檐日日燕飞来

7．（3分）下列说法或计算正确的是（）

A．对角线垂直且相等的四边形是正方形

B．3a﹣2＝

C．是最简二次根式

D．（a﹣2）?＝

8．（3分）如图为两正方形ABCD、BPQR重叠的情形，其中R点AD上，CD与QR相交于S点．若两正方形ABCD、BPQR的面积分别为64、100，则四边形RBCS的面积为（）

A．8 B． C． D．

9．（3分）已知对称轴为y轴的抛物线y＝ax2+bx+3，与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2．若点（x1，x2）在反比例函数y＝的图象上，该抛物线与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k，则反比例函数y＝（x＞0）的图象是（）

A． B．

C． D．

10．（3分）若a＝（﹣3）13﹣（﹣3）14，b＝（﹣0.6）12﹣（﹣0.6）14，c＝（﹣1.5）11﹣（﹣1.5）13，则下列有关a、b、c的大

小关系，何者正确？（）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是．

12．（3分）某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔支．

13．（3分）如图，某几何体的正视图和俯视图是长、宽分别相等的矩形，给定下列三个命题：

①存在圆柱，其正视图和俯视图如图所示；

②存在正三棱柱，其正视图和俯视图如图所示；

③存在正四棱柱，其正视图和俯视图如图所示；

其中真命题的个数是．

14．（3分）分解因式：m3﹣4m＝．

15．（3分）已知某通讯公司的短信收费如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条．某用户在一月份共发送以上两种短信150条，支出短信费19元，该用户在二月份由于开通了微信，与上月比以上两种短信共减少了50条，其中网际短信减少了35条，则二月份该用户的短信费用为元．

16．（3分）如图，若等腰三角形的底边上的高等于18cm，腰上的中线等于15cm，则这个等腰三角形的面积等于．

三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（10分）（1）计算：﹣﹣|2﹣|

（2）先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣2（3﹣2x），其中x＝﹣

18．（6分）如图，平行四边形ABCD中，点E，F在BD上，且BF＝DE．

（1）求证：△ABE≌△CDF．

（2）连接AF、CE，四边形AFCE是平行四边形吗？请证明你的结论．

19．（6分）小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45°，35°．已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，请求出热气球离地面的高度．（结果保留整数）

（参考数据：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈）

20．（10分）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：

甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；

乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；

丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5．

（1）根据以上数据求出表中a，b，c的值；

平均数

中位数

方差

甲

8

8

b

乙

a

8

2.2

丙

6

c

3

（2）根据表中数据分析，哪位运动员的成