第7讲 小数的初步认识（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版.docxVIP

第7讲小数的初步生疏

学问点一：小数的读写、意义及分类

1.小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。小数是十进制分数的一种特殊表现形式。分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示。全部分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。无理数为无限不循环小数。依据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数。小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。例如0.3是纯小数，3.1是带小数。

2.小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。

3.小数的写法：整数部分依据整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字。

4.小数的分类：①依据整数部分的状况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数。②依据小数部分的状况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”。

学问点二：简洁的小数加、减法

1.小数的性质及改写

小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。

小数的改写：为了读写便利，经常把较大的数改写成。

2.比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，假如整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。

3.比大小的两种状况：跑步是数越少越好；跳远、跳高是数越大越好。

4.计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，再相加、减。

考点一：小数的读写、意义及分类

【例1】说理题。

以下三个选项中，哪个表示的是0.3？并说一说你的想法。

?

【分析】“1”平均分成10份，每份表示0.1，因此3份表示0.3。

“1”平均分成8份，每份表示0.125，因此涂3份表示0.375。

“1”平均分成100份，每份表示0.01，因此涂3份表示0.03。

【解答】解：A项表示的是0.3，由于是把“1”平均分成10份，每份表示0.1，因此3份表示0.3。

【点评】此题考查小数的意义和表示方法，要娴熟把握。

1．涂一涂。

0.6

0.23

1.46

【分析】0.6表示6个格外之一，把一个正方形看作单位“1”，表示0.6需要把一个正方形平均分成10份，使涂色部分占其中6份；

0.23表示23个百分之一，把一个正方形看作单位“1”，表示0.23需要把一个正方形增均分成100份，使涂色部分占其中23份；

1.46表示比1多46个百分之一，把一个正方形看作单位“1”，表示1.46需要先涂满一个正方形，再把其次个正方形平均分成100份，使涂色部分占其次个正方形中的46份。

【解答】解：

0.6

0.23

1.46

【点评】此题主要考查对小数的意义的理解。

2．在图形中涂色表示各小数。

【分析】1.6表示一个整体“1”和0.6两部分合起来，把整体“1”平均分成10份，其中的6份就是6个0.1，也就是0.6，由此求解；

0.03m表示把1m平均分成100份，其中的3份就是1m的，也就是0.03m，即3cm；由此涂色即可。

【解答】解：涂色如下：

【点评】解决本题关键是娴熟把握小数的意义，找清楚每个小数有多少个的计数单位。

3．在如图的方框里填上合适的小数。

【分析】0到1平均分成了10份，每份表示为0.01，据此标出各数。

【解答】解：

【点评】本题考查了小数的意义，要娴熟把握并运用。

考点二：简洁的小数加、减法

【例2】你知道我的身高是多少吗？

【分析】求比一个数少多少的数是多少用减法计算，用王明的身高减去0.1就是我的身高．据此解答．

【解答】解：1.4﹣0.1＝1.3（米）

答：我的身高是1.3米．

【点评】本题主要考查了同学对求比一个数少多少的数是多少用减法计算学问的把握．

1．依据要求涂色并填空。

观看：两个正方形平均分的份数不同，但涂色部分的面积相等，说明小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

【分析】0.5表示把单位“1”平均分成10份，表示其中的5份；0.50表示把单位“1”平均分成100份，表示其中的50份；由此分别涂出0.5和0.50，然后解答即可。

【解答】解：观看：两个正方形平均分的份数不同，但涂色部分的面积相等，说明小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

故答案为：不同，相等，不变。

【点评】明确0.5和0.50表示的意义，是解答此题的关键。

2．正确的画“√”，错误的画“×”。

0.30＝0.3。√

说理：依据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

【分析】依据小数的