中考总复习--矩形菱形正方形课件.pptx

中考总复习矩形菱形正方形

目录01矩形的定义性质02矩形的一些特殊结论03菱形的定义与性质04矩形内接菱形05正方形的定义与性质06正方形的一些特殊结论07坐标法08

矩形的定义与性质01

有一个角是直角的平行四边形叫矩形有三个角是直角的四边形叫矩形定义一定义二矩形的定义

矩形的性质0102030405角的性质矩形的四个角都是直角矩形具有平行四边形的一切性质。矩形的对边平行且相等对称性矩形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是各边的垂直平分线，矩形有两条对称轴。对角线性质矩形的对角线相等且互相平分，矩形的一条对角线将矩形分成两个全等的，矩形的两条对角线将矩形分成四个面积相等的等腰三角形直角三角形的性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

矩形的判定矩形判定一有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形判定二有三个角是直角的四边形是矩形矩形判定三对角线相等的平行四边形是矩形

随堂检测1.在四边形ABCD中，AD∥BC,AB=CD，下列说法能使四边形ABCD为矩形的是（）A.AB∥CDB.AD=BCC.∠A=∠BD.∠A=∠D2.如图所示，在矩形ABCD中，ABAD,AC与BD相交于点O,下列说法正确的是（）A.点O为矩形ABCD对称中心B.点O为线段AB对称中心C.直线BD为矩形ABCD对称轴D.直线AC为线段BD对称轴3.矩形ABCD中，DE⊥AC于E,∠ADE:∠EDC=3:2,则∠BDE的度数为（）A.36B.9C.27D.184.如图，已知矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，DE平分∠ADC于交BC于点E，∠BDE=15°，则∠COE的度数为（）A.75B.85C.90D.65答案：1.C2.A3.D4.A

已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分线DE与BC边所在的直线交于点E，点P是线段DE上一定点.（其中EPPD)（1）如图1，若点F在CD边上（不与D重合），将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后，角的两边PD、PF分别交射线DA于点H、G.①求证：PG＝PF.②探究：DF、DG、DP之间有怎样的数量关系，并证明你的结论.（2）拓展：如图2，若点F在CD的延长线上（不与D重合），过点P作PG⊥PF，交射线DA于点G，你认为（1）中DF、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明.若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由.图一图二

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在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=4，点P是边AB上一点，将矩形纸片沿CP折叠，点B落在点E处，设CE与AD相交于点F.（1）如图1，若点P与点A重合，则△ACF的形状是_______（2）在（1）的条件下，求CF的长.（3）如图2，设PE与AD相交于点Q，若AQ=QE，求CF的长.

解：(1)结论：△ACF是等腰三角形理由如下：∵四边形ABCD是矩形∴ADIIBC∴∠FAC=∠ACB∵∠ACB=∠ACE∴∠FAC=∠FCA∴FA=FC∴△AFC是等腰三角形（2）设CF=AF=x∵四边形ABCD是矩形∴∠D=90°,AB=CD=3,BC=AD=4,∴CF2=DF2+CD2∴x2=(4-0)2+32∴x=25/8∴CF=25/8（3)设PB=PE=x∵∠A=∠E=90°,∠QP=∠EQF,AQ=QE