2021-2021学年九年级数学上册《211-二次根式1》导学案-新人教.doc

2019-2020学年九年级数学上册《211二次根式（1）》导学案新人教版

教学内容：二次根式的概念及其运用

教学目标：（1）理解二次根式的概念；（2）利用（a≥0）求根号内字母的取值范围;（3）二次根式的性质:（a≥0）是一个非负数；

教学重难点关键

1．重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；（a≥0）是一个非负数；

2．难点与关键：用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，利用“（a≥0）”解决具体问题．

教学过程：一．温故知新

1.的底数是，指数是，读作；

2.在中，-3是数，16是数，读作；

注意：当底数是负数、分数、小数时，底数要加括号。

3.

4.是（填“正”或“负”）数；是（填“正”或“负”）数；

=；=；；；

5．一般地，如果，即，那么叫做的算术平方根。记作。

6.9的算术平方根是，4的算术平方根是，3的算术平方根是

7.a的算术平方根(a＞0)怎么表示，32=9,则3是9的__________,表示为______.0的算术平方根是_______,表示为________.

8.想一想：负数有算术平方根吗？

9.求下列各数的算术平方根:（1）100，，(3)0.0001

10.你知道下列式子表示什么意思吗?你能求出它们的值吗?

11、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？

12.什么叫做一个数的平方根？如何表示？

13.请同学们完成课本P4的思考题

二、探索新知

1．形如________的式子叫做二次根式，“”称为______________．

2．（学生活动）议一议：-1有算术平方根吗？0的算术平方根是多少？当a0，有意义吗？

3．请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式的认识！得出二次根式性质：

1.表示a的_________2.a可以是_______,也可以是_______.3.形式上含有_______4.a_______0,_______0(双重非负性)5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.

三、例题讲解：

例1．当x是多少时，在实数范围内有意义？（课本例题）

例2．说一说下列各式是二次根式吗？（补充例题）

注意：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0．

例3.思考：（课本思考）

四、巩固练习：教材P3练习1、2、3．

五、应用拓展（学有余力）

例3．当x是多少时，+在实数范围内有意义？

例4(1)已知y=++5，求的值．(答案:2)

(2)若+=0，求a2004+b2004的值．(答案:)

六、归纳小结（学生活动，老师点评）

本节课要掌握：1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．

2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．

七．当堂检测（一）、选择题

1．下列式子中，是二次根式的是（）

A．-B．C．D．x

2．下列式子中，不是二次根式的是（）

A．B．C．D．

3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）

A．5B．C．D．以上皆不对

4.要使代数式有意义，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

（二）、填空题：5.使有意义的的取值范围是

八、布置作业：1．教材P5复习巩固1、综合应用5．2.课后作业:练习册