新高考数学一轮复习圆锥曲线专项重难点突破专题09 双曲线的焦点弦、中点弦、弦长问题(原卷版) .doc

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专题09双曲线的焦点弦、中点弦、弦长问题

限时：120分钟满分：150分

一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知双曲线C：SKIPIF10的一条渐近线方程是SKIPIF10，过其左焦点SKIPIF10作斜率为2的直线l交双曲线C于A，B两点，则截得的弦长SKIPIF10（????）

A．7 B．8 C．9 D．10

2．已知SKIPIF10为双曲线SKIPIF10上两点，且线段SKIPIF10的中点坐标为SKIPIF10，则直线SKIPIF10的斜率为（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

3．已知双曲线SKIPIF10与直线SKIPIF10相交于A、B两点，弦AB的中点M的横坐标为SKIPIF10，则双曲线C的渐近线方程为（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

4．已知双曲线SKIPIF10的左、右焦点分别为SKIPIF10、SKIPIF10，直线SKIPIF10与双曲线SKIPIF10交于SKIPIF10，SKIPIF10两点，若SKIPIF10，则SKIPIF10的面积等于（????）

A．18 B．10 C．9 D．6

5．已知双曲线SKIPIF10，过点SKIPIF10的直线l与双曲线C交于M?N两点，若P为线段MN的中点，则弦长|MN|等于（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

6．已知SKIPIF10，SKIPIF10分别为双曲线SKIPIF10的左、右焦点，点P在双曲线的右支上，且位于第一象限，若直线SKIPIF10的斜率为SKIPIF10，则SKIPIF10的内切圆的面积为（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

7．已知SKIPIF10为坐标原点，双曲线SKIPIF10的右焦点为SKIPIF10，以SKIPIF10为直径的圆与SKIPIF10的两条渐近线分别交于与原点不重合的两点SKIPIF10，SKIPIF10，若SKIPIF10，则四边形SKIPIF10的面积为（????）

A．6 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．4

8．设A，B分别是双曲线x2-SKIPIF10=1的左、右顶点，设过PSKIPIF10的直线PA，PB与双曲线分别交于点M，N，直线MN交x轴于点Q，过Q的直线交双曲线的右支于S，T两点，且SKIPIF10=2SKIPIF10，则△BST的面积为（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF

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